Dejemos que G sea un grupo y que H sea un subgrupo de G que tiene exactamente dos cosets distintos. Sea C={H′⊂G | H′=gHg1 para algunos gG} . ¿Cuántos elementos tiene el conjunto C ¿tiene?
Desde H tiene sólo dos cosets izquierdos, es un subgrupo normal. Así que gHg−1=H . Por lo tanto, C sólo tiene un elemento, a saber H . ¿Estoy en lo cierto?