ACTUALIZACIÓN
Estoy usando CR 2032
Dos celdas CR2032 no tienen la capacidad para alimentar 6 LEDs muy brillantemente durante un tiempo razonable.
Funcionarán, solo es cuestión de qué tan brillante y por cuánto tiempo.
Debes seleccionar cuidadosamente los LEDs que uses. Quieres la intensidad mcd más alta. Con 20 mA, puedes obtener más de 20,000 mcd para el rojo y más de 15,000 mcd para el amarillo. Puedes hacer funcionar estos LEDs a 1 mA y seguirán siendo brillantes.
FIN DE LA ACTUALIZACIÓN
No debes estar usando resistores.
Cada LED necesita su propio resistor limitador de corriente. Y no pueden estar conectados en serie.
Tu problema con el LED blanco, el voltaje directo requerido es aproximadamente 1 V más alto que el del rojo y amarillo.
El problema es que el voltaje directo del LED blanco probablemente sea mayor que 3V.
Primero ocúpate del rojo y amarillo. Estoy tomando el camino seguro y asumiendo que los LEDs son de 20 mA y que los voltajes directos del rojo y amarillo son 2V.
Fuente: Calculadora de LED de Hobby Hour
Ahora, para el blanco, puedes probar con un resistor de 10Ω y verificar el brillo. Es posible que puedas prescindir de un resistor, por lo que si el de 10Ω es demasiado tenue, puedes probar sin resistor.
El rojo y el amarillo necesitan resistores sin duda.
Puedes medir el voltaje en los terminales de los LEDs rojo y amarillo para obtener los voltajes directos reales, luego utilizar esos voltajes en la calculadora de resistores. No es probable que haga una gran diferencia.
Si deseas que el brillo de cada LED sea de la misma intensidad, deberás ajustar la corriente según la salida de lúmenes de cada color.