Sabemos de la Teorema de Carathéodory que está en los cuerpos convexos de $\mathbb{R}^d$ . Mi pregunta es, ¿hasta dónde podemos extenderlo? ¿Es cierto para, por ejemplo, cualquier objeto convexo de un espacio de Banach, o para objetos convexos de cualquier colector real?
Creo que las respuestas son negativas. Sin embargo, quiero saber si existe un resultado similar al de Carathéodory (es decir, un límite superior con respecto a la dimensión del espacio/manifold). No estoy seguro de si se debe preguntar aquí. Ya lo he preguntado en math.stackexchange sin obtener respuesta. El único comentario era sobre la teoría de Choquet, pero todavía no he conseguido nada relacionado con mi pregunta. Soy nuevo en este tema, y posiblemente haya pasado por alto la sección requerida. Gracias de antemano por cualquier ayuda/sugerencia/referencia que pueda ser (relativamente) fácil de entender. Siéntase libre de preguntar (y también editar) si desea más aclaraciones.
