Resolver 2 ecuaciones con 2 variables y la función floor()

Question

Tengo dos ecuaciones y dos incógnitas:

$R = \lfloor M * V\rfloor$

$N = \lfloor\frac{X - M}{R}\rfloor + 1$

$V$ , $N$ , $X$ son conocidos. Necesito resolver para $R$ y $M$ . No estoy seguro de cómo manejar la función del suelo.

Answer 1

Sus ecuaciones implican que $R\le MV < R+1$ y $N-1 \le (X-M)/R < N$ . Por lo tanto, si $R$ puede ser positiva, la solución $(M,R)$ con $R>0$ puede ser cualquier punto dentro de la región 2D delimitada por cinco líneas rectas: \begin{align} R &\le MV,\\ R &> MV - 1,\\ (N-1)R &\le X-M,\tag{1}\\ X-M &< NR,\tag{2}\\ R&>0,\tag{3}\\ \end{align} con la restricción adicional de que $R$ es un número entero . Si $R$ se permite que sea negativo, la solución $(M,R)$ con $R<0$ se puede encontrar de forma análoga, con los signos de desigualdad en $(1)-(3)$ se volteó.