¿Qué diablos es el sigma (f0) 600?

Question

En un momento dado, decidí hacerme amigo del espectro bajo de la QCD. Con esto no me refiero a los números de simetría (el "contenido de quarks"), sino a la dinámica real, a una cierta visión.

Los piones son el chapoteo del condensado arriba-abajo, y los otros pseudoescalares al extenderse a la extrañeza. Sus acoplamientos son por teoremas de partículas blandas. El eta-prima es su amigo frustrado, lastrado por el fluido de instantones. El rho y el omega son los campos gauge para el SU(2) de sabor, y A1(1260) gauge para el SU(2) axial, y tienen ecos tipo KaluzaKlein a energías más altas, estos pueden decaer en los hadrones "cargados" apropiados con acoplamientos que dependen del multiplete de simetría de sabor. El protón y el neutrón son los defectos topológicos. Esto explica todo hasta 1300 excepto algunos escalares y el b1.

Hay escalares a partir de unos 1300 MeV que probablemente son una combinación de pegamento-condensado chapoteando y quark-condensado chapoteando, algún tipo de sonido en el pegamento del vacío. Su masa es grande, su tiempo de vida no es tan grande, tienen propiedades de decaimiento agudo.

Por otro lado, no hay nada en AdS/QCD que deba corresponder a la sigma/f0(600), o (lo que parece ser) su extraña contraparte f0(980). Buscando por ahí, encontré esta discusión: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=241073 . La literatura a la que apuntaba sugiere que el sigma es un estado ligado muy inestable de piones (o, si se quiere, de tetraquarks).

Este documento da una fuerte evidencia de un polo real; otro ofrece una revisión más somera. La ubicación del polo está muy alejada del eje real, la anchura es mayor que la masa en un 20% más o menos, y la masa es de unos 400MeV. Sin embargo, los autores confían en que es real porque me dicen que la interpolación de las interacciones de los piones es segura en esta región porque sus propiedades de goldstone dominan las interacciones. Quiero creerlo, pero ¿cómo se puede estar seguro?

Sé que esta partícula fue controvertida. Quiero entender qué tipo de imagen está dando esto. El proceso de sustracción de la dispersión me resulta difícil de visualizar en términos de campos efectivos, y el resultado está diciendo que hay un estado límite inestable.

¿Existe una imagen física de la sigma que sea más teórica del campo, quizás incluso sólo un potencial efectivo para los piones? ¿Alguien que se haya convencido de la realidad del sigma tiene una forma de entender las propiedades del estado ligado? ¿Existe un estado ligado inestable análogo para otros bosones de piedra de oro? Cualquier idea sería bienvenida.

Answer 1

Es el mesón escalar más bajo, y los mesones escalares, comparten números cuánticos con el vacío, son notoriamente difíciles de estudiar . Así, he visto cómo entraba y salía del PDG durante décadas. Hoy, está ahí como una amplia resonancia, $f_0 (500)$ de unos 441 MeV, según Leutwyler, que debe ser el experto más fiable en la materia. La cuestión es que es más ancho que pesado, ya que su anchura total es de unos 544MeV, ¡un destino funesto del que escapó el Higgs!

En la QCD efectiva, domina la ruptura de la simetría quiral de manera muy análoga al Higgs informando de la ruptura de la simetría EW: de hecho, teóricamente, ha servido como sustento conceptual del Higgs durante más de 40 años. Los teóricos lo adoran más que los experimentadores, y he aquí por qué:

Introducido en 1960, por Gell-Mann, M.; Lévy, M., "The axial vector current in beta decay", Il Nuovo Cimento 16 705-726, doi:10.1007/BF02859738 Siguiendo una pista de Schwinger, da su nombre al σ -modelo introducido allí. El Largrangiano efectivo (llamado difidentemente "modelo" en aquel entonces) tenía términos cinéticos para el (p,n) doblete de nucleones ligeros, el 3 π s y este σ y un potencial cuártico Higgsoide $\lambda (\sigma^2+\vec{\pi}^2 -f_\pi^2)^2$ donde estoy siendo arrogante con las normalizaciones de los campos y las constantes; y, además, lo más importante, un término de acoplamiento de Yukawa al doblete del nucleón $g\overline{\psi}(\sigma +i\vec{\tau}\cdot\vec{\pi} \gamma_5)\psi$ .

Este término de interacción, como el resto de la acción invariante O(4)~ SU(2)xSU(2), es también invariante SU(2)xSU(2). Cuando este grupo se descompone en el isospín (¡fuerte!) SU(2) de forma espontánea (premio Nobel de Nambu), el σ turnos por $f_\pi$ y, sobre todo, las 3 combinaciones de corrientes vectoriales axiales son ahora realizado de forma no lineal, es decir $\vec{A_\mu} = f_p \partial_\mu \vec{\pi} +$ términos bilineales... por lo que bombean piones de Goldstone dentro y fuera de la vacua degenerada mientras que las corrientes vectoriales de isospín siguen siendo bilineales, por lo que el isospín sigue sin romperse.

Por supuesto, a partir del potencial Higgsoide, por ejemplo, el término cuadrático de la σ recoge una masa proporcional a $f_\pi=93 MeV$ y la raíz cuadrada del misterioso acoplamiento cuártico efectivo de orden uno, que nunca se especifica, ya que se trata de las interacciones fuertes, después de todo... Entonces, uno espera unos cientos de MeVs, que es lo que se obtiene... Nótese que es, por supuesto, más pesado que los piones y los kaones, que son pseudogoldstones, pero no el ρ el hadrón "real" más ligero.

La magia que sirve como prototipo del modelo estándar EW SSB es que ahora las masas de los nucleones salen del término Yukawa anterior, $g\overline{\psi}( f_\pi +\sigma' +i\vec{\tau}\cdot\vec{\pi} \gamma_5)\psi$ para ser sobre $g f_\pi$ , alrededor de un GeV, de forma esquemática: $g$ es un acoplamiento fuerte nucleón-pión mayor que 10.

Hoy en día, toda esta ruptura de simetría dinámica se describe mediante condensados de quarks y se calcula en la celosía QCD, pero la simplicidad y la elegancia del modelo a la hora de analizar la lógica es insuperable. Desde que el σ puede estar ahí en cuanto a simetría, sería impar si la QCD no lograra conjurar un avatar para ella en algún nivel, pero, en la práctica, es una resonancia del infierno---o física nuclear/hadrónica.

Answer 2

La literatura que señalaba sugiere que el sigma es un inestable de piones (o, si se quiere, de tetraquarks).

Esto me ha recordado un trabajo realmente interesante de Shifman y Vainshtein - http://arxiv.org/abs/hep-ph/0501200 - que habla de una simetría exacta entre piones y diquarks en la QCD de dos colores. Especulan que esta simetría debería tener un análogo en la QCD de tres colores. Me pregunto si el sigma podría ser una especie de correlación diquark-diquark potenciada por la simetría Shifman-Vainshtein.

También me fijaría en el trabajo de Hilmar Forkel para conocer AdS/QCD.