Niveles de Landau y longitudes magnéticas

Question

Estoy investigando los Niveles de Landau y sigo encontrando una longitud magnética definida de la siguiente manera para un sistema 2D:

$l_B=\sqrt{\frac{\hbar c}{e B}}$

He visto numerosas fuentes que dicen que esto es así:

$l_B\approx 26nm \sqrt{B[Tesla]} $

Pero al introducir esas cifras no veo cómo es el caso: las unidades son sencillamente erróneas. La cuestión es que no puedo averiguar qué tipo de unidades teóricas utilizaron para 1) obtener esta expresión en primer lugar, y 2) calcularla para algo realista. La única pista que tengo es que se hizo en el "Gálibo de Landau".

¿Qué unidades se utilizan y cómo han calculado esta cifra?

Answer 1

En la primera fórmula $l_B = \sqrt{\frac{ℏc}{eB}}$ todas las constantes están en unidades CGS y $B$ está en Tesla.

Constantes en CGS-

$\hbar=1.05457266 *10^{-27}$ ergs s

$c=3*10^{10}$ cm/s

$e=4.8032068*10^{-10}$ esu

y

$1$ Tesla (SI)= $1*10^4$ G (CGS)

Obtendrás la segunda fórmula.

Answer 2

Parece que la dimensión está mal. $[\hbar] = J\cdot s$ , $[e] = A\cdot s$ , donde $J=$ joule, $s=$ segundo y $A=$ amperio. Entonces, $[\hbar/e]=Wb=T\cdot m^2$ con $T=$ tesla y $m=$ metro. La velocidad de la luz $c$ es errónea [véase este artículo de la wikipedia [http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic\_flux\_quantum\]](http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux_quantum]) . Ahora se enchufa $\hbar\approx 10^{-34}J\cdot s$ y $e\approx 1.6\cdot 10^{-19}A\cdot s$ y se obtiene $l_B\approx \sqrt{1000/1.6}\cdot nm/\sqrt{B[tesla]}\approx 25 nm~/\sqrt{B[tesla]}$ .