Cuando los nucleones se aíslan de los núcleos, el efecto de masa se puede ver fácilmente. Del mismo modo, si separamos dos masas que se mantienen cerca, a una distancia infinita, ¿aumentarán sus masas?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
aceinthehole
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Respuesta corta:
[¿Aumentarán sus masas?
No. Pero la masa del sistema lo hará. 1
La versión no tan corta:
Lo que puede faltar es que la masa de un sistema es no la suma de la masa de las partes. 2
Cuando decimos que un núcleo es menos masivo que la suma de las masas de los nucleones que entraron en él no significa que los nucleones se hicieron más ligeros. Nosotros hacer significa que la masa del sistema es menor que la suma de las masas de los componentes porque hay una contribución negativa de sus interacciones entre sí (una energía potencial negativa).
¿Cómo es que que ¿trabajo?
La masa de un objeto en la relatividad se encuentra midiendo su energía $E$ y es el impulso $\vec{p}$ en cualquier fotograma, entonces el cálculo de $$ m = \frac{\sqrt{E^2 - (\vec{p}c)^2}}{c^2} \;.$$ (En el marco de reposo del objeto el momento será cero y esto coincide con la ecuación que todos recuerdan).
Para encontrar la masa de un sistema se suman las energías y los momentos de todas las partes, \begin{align} E_\text{tot} = \sum_i E_i \\ \vec{p}_\text{tot} = \sum_i \vec{p}_i \end{align} (donde $i$ se toma sobre todos los objetos y todos los campos 3 ) y luego calcular $$ m_\text{tot} = \frac{\sqrt{E_\text{tot}^2 - (\vec{p}_\text{tot}c)^2}}{c^2} \;.$$
El resultado es que en general ni la suma de la masa invariante $$ m_\text{tot} = \sum_i m_i \;, \tag{uh uh!}$$ ni sumando la "masa realtivista" $$ m_\text{tot} = \sum_i \gamma_i m_i \;, \tag{nope!}$$ te da la masa correcta del sistema (cada una de ellas puede ser correcta en situaciones específicas).
1 Voy a utilizar la nomenclatura moderna en la que "masa" (símbolo $m$ ) se refiere a la masa invariante, también conocida como masa en reposo, y no existe un nombre o símbolo específico para $\gamma m$ (lo que se llama "masa relativista" en la nomenclatura antigua).
2 Aunque no me gusta el
"Déjame enumerar todas las formas en que la física de Einstein difiere de lo que creías saber ... ¿No es extraño?"
de la enseñanza de la relatividad, siempre me sorprende que esas listas no incluyan este tema en particular. Tampoco es algo propio del uso de la nomenclatura moderna, incluso en la nomenclatura antigua la masa en reposo del sistema cambia mientras que la masa en reposo de cada una de las partes sigue siendo la misma.
3 Es en la suma de las contribuciones de los campos donde se tienen en cuenta las energías potenciales.
