Tenemos una lámina circular y un hilo circular, del mismo radio. El centro de masa de ambos cuerpos es el centro del círculo, ¿verdad? Hasta ahora, ningún argumento puede ir en contra de esto.
Sin embargo, Cuando repetimos el mismo proceso con una lámina triangular y un marco de alambre triangular, esto se rompe y el centro de masa ya no es el mismo punto. Quiero imaginarme el armazón como una lámina de un armazón infinitamente delgado y el vacío en medio.. esto se supone que es análogo a una lámina uniforme.. Mi pregunta es, ¿por qué esto no se mantiene? Imaginemos que tengo una lámina triangular de metal y sigo cortando triángulos similares de ella, tal que cada triángulo similar tiene su centro de masa coincidente con el triángulo original . Al final tendré un cable metálico, ¿no? Los triángulos, al ser similares y tener sus centros de masas coincidentes entre sí, no deberían tener ningún efecto sobre la posición del centro de masas, ¿no? Vale, sé que estoy equivocado, lo he comprobado mediante cálculos y dibujos, pero ¿alguien puede darme una prueba matemática o física satisfactoria de por qué estoy equivocado? Me parece que la parte errónea tiene que ver con que son similares y tienen el c.m. coincidente.. Aquí hay algo que no encaja pero no puedo poner la mano en el fuego. Gracias.
