Probabilidad de sacar dos cartas de forma que una sea una pica y la otra un corazón.

Question

La respuesta a esta pregunta la obtuve a través de dos métodos

$(13÷52)*(13÷51)*2............(i)$

Y la segunda es

$(13C1*13C1)÷(52C2).........(ii)$

Sé que ambas darán la misma respuesta numérica correcta, pero me confunde el hecho de que en la primera ecuación multiplicamos por $2$ lo que significa que tanto la pica como el corazón pueden ser sacados primero, así que ¿por qué no podemos multiplicar la segunda ecuación usando la misma lógica? Por favor, ayuda si me estoy perdiendo algo realmente importante. Gracias de antemano.

Answer 1

En la primera fórmula se tiene en cuenta el orden. Estamos contando pares de cartas ordenados. Si no se multiplica por $2$ se perderá el sorteo en el orden inverso.

Para el segundo estamos contando conjuntos, donde el orden no importa. Intercambiar los dos elementos del conjunto no cambia nada, así que si multiplicas por dos obtendrás la respuesta incorrecta.

Answer 2

Permíteme sugerir otra forma de resolver el problema que podría ayudarte a pensar en ello. Usted tiene $26$ opciones de $52$ de una primera carta que te mantiene "vivo". Después de elegir esa primera carta, tienes $13$ opciones de $51$ de una segunda carta que te mantiene vivo.