Un simple problema de distribución binomial por qué mi libro de texto dice que estoy obteniendo la respuesta incorrecta.

Question

Hola a todos Estoy haciendo algunos problemas de tarea para preparar mi próximo examen. El nombre del curso es Estadística para Ingenieros. De todos modos aquí está la descripción del problema:

Dejemos que $X$ denotan una variable aleatoria que tiene una distribución binomial con $p = 0.2$ y $n = 4$ . Encuentre $P(X=2)$ .

De todos modos, he utilizado esta fórmula: $p(x)=\dbinom{n}{x}(p)^x (1-p)^{n-x}$

Simplemente introduciendo los valores que se me ocurrieron: 0.1536. Pero la respuesta al final del libro dice 0,5136. ¿He hecho algo mal? Dudo que el libro esté equivocado. ¿He entendido mal el problema? Cualquier sugerencia es bienvenida. Recuerden esta tarea, bueno no la entreguen pero trátenla como tarea de todas maneras.

P.D. ¿Alguien se ha dado cuenta de que los dos números reales son anagramas?

Answer 1

$$\begin{pmatrix} 4 \\ 2\end{pmatrix} = \frac{4!}{2!^2} = 6 \\ 0.2^2 = 0.04, \\ 0.8^2 = .64,\\ \\ 6\cdot 0.04 \cdot 0.64 = 0.1536. $$

Estás bien. Además, tenga en cuenta que el valor es $0.1536$ exactamente, y ese valor no se redondea.

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De forma más intuitiva, supongamos que el valor era $0.5136$ . Eso significaría que un solo valor de la distribución binomial discreta es más probable que todos los demás valores combinados. ¿Tiene eso sentido para esa parametrización?