¿Probabilidad de un bebé por FIV?

Question

Tenemos dos embriones. Nuestro médico de FIV dijo que la probabilidad de éxito al implantar un solo embrión es del 40%, mientras que la probabilidad de tener un bebé al implantar dos embriones a la vez es del 75% (con un 30% de posibilidades de gemelos).

¿Cuál es la probabilidad de tener al menos un hijo si implantamos los embriones de uno en uno?

Mi cálculo es 1- (posibilidad de fallar dos veces seguidas)= 1 - 0,6*0,6 = 64%. ¿Es esto correcto? ¿Subestima nuestras posibilidades, ya que nos detendríamos si la primera fuera un éxito?

Gracias.

Answer 1

No. La probabilidad de tener 1 éxito al intentar el procedimiento como máximo dos veces, pero se detiene en el primer éxito, es la misma que la probabilidad de tener al menos 1 éxito cuando se realiza el procedimiento dos veces lo que sea el resultado del primer intento.

Si se detiene cuando el primer ensayo tiene éxito, entonces la probabilidad de éxito es: $$0.4 + 0.6\cdot 0.4 = 0.64$$

Si se realizan ambos ensayos independientemente del resultado del primero, la probabilidad de al menos un éxito es: $$0.4\cdot0.4 + 0.4\cdot 0.6 + 0.6\cdot 0.4 = 0.64$$

Que también es $1-0.6\cdot 0.6 =0.64$ en ambos casos.

Todo lo que afecta a la parada en el primer éxito es la probabilidad de tener dos éxitos. Obv.

---

P.D.: Esto supone que los intentos son independientes.   Que el resultado de haber intentado el procedimiento una vez antes no afecta a la probabilidad de éxito en un segundo intento.   Esto puede no ser así.

Answer 2

En cuanto a la primera pregunta concreta, estoy de acuerdo con su probabilidad combinada del 64% de tener uno o más hijos después de dos implantes independientes de un solo embrión.

Para su segunda pregunta, el segundo implante ya no es independiente de los resultados del primero. Por lo tanto, hay que enumerar los tres posibles estados de resultado y calcular las probabilidades de cada uno: bebé en el primer implante y luego parada: 0,40 el primer implante falla, el segundo tiene éxito: 0,60 x 0,40 = 0,24 ambos implantes fallan: 0,60 x 0,60 = 0,36

Ahora, combina los dos resultados en los que obtienes un éxito, 0,40 + 0,24 = 0,64

Aunque estés comparando dos escenarios diferentes, las probabilidades para ellos son las mismas. En el primer escenario, podrías terminar con 2 embarazos exitosos, y en el segundo escenario, lo máximo que puedes terminar es con uno. ¿No es genial poder elegir?