Dejemos que $A=\{6,10,30\},B=\{3,5\}$ y $P(x,y)=$ $x$ es divisible por $y$
Indique si es verdadera o falsa la siguiente afirmación.
1.Para cualquier número entero de impar $x$ en $A$ para cualquier $y$ en $B$ , $P(x,y)$
Esta afirmación es verdadero porque es una declaración de verdad vacía. Como es de la forma $ \ odd\ x \ \exists \ y$ , y no hay impar $x$ en $A$ .
2.Para algún y en B, para cualquier entero impar x en A,P(x,y) y impar
Esta afirmación es verdadero ya que también es una declaración de verdad vacía. Es de la forma, $\exists y\forall odd\ x$ . La existencia de y 3, 5 y no hay impar x en A.
3.Para cualquier entero impar x en A, para algún entero par y en B,P(x,y)
No estoy muy seguro de esto... Esta afirmación es verdadero porque no hay enteros Impares en A.
4.Para algún entero par y en B, para un entero x en A,P(x,y)
Esta declaración es falso porque no hay enteros pares en B, y no podemos usar para algunos.
Compruebe mi respuesta, ¡gracias! Además, ¿hay una forma mejor de exponer la justificación de forma más concisa y precisa ? En general, creo que estoy muy confundido con las declaraciones All y Some para conjuntos vacíos.
