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¿Por qué el gráfico de la fuerza inducida contra el ángulo es un gráfico sinusoidal para un generador de corriente alterna?

Me doy cuenta de que se han hecho preguntas similares en este sitio, sin embargo, estas preguntas dieron respuestas que no fueron útiles. De acuerdo con la ley de Faradays, la corriente inducida en un conductor es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético. En la imagen de abajo vemos el inducido de un motor directo, pero pensemos que se trata de un generador de corriente alterna, ya que lo que me preocupa es la rotación del inducido y no la configuración del dispositivo. enter image description here

Moviéndose de derecha a izquierda . Vemos que en la primera imagen la bobina es perpendicular al flujo, indicando el flujo máximo, tomemos esta como nuestra posición inicial por lo que el ángulo en nuestra gráfica sería de cero grados. La emf inducida es cero ya que no hemos cambiado el flujo magnético con respecto al tiempo . Cuando el inducido se desplaza a la segunda poción el flujo ha cambiado de máximo a mínimo, indicando un gran cambio en el flujo y por lo tanto una gran emf inducida. Ahora cuando la bobina se desplaza de ser paralela al campo, a ser perpendicular de nuevo, el flujo debería cambiar de ser un mínimo a un máximo, indicando una gran emf inducida, sin embargo el gráfico sinusoidal de la emf inducida contra el ángulo para un generador de corriente alterna se desplaza de nuevo a ser cero ¿por qué es esto así? Por favor, tenga en cuenta que no tengo conocimientos sobre el momento angular o el par.

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ZeroTheHero Puntos 111

La magnitud del flujo $\int \vec B\cdot d\vec A$ es máxima en las figuras A y C, pero 0 en las figuras B y D porque $\vec B$ es paralelo al vector normal a la superficie en $A$ y $C$ pero perpendicular a la normal de la superficie en las situaciones B y D.

El flujo $\Phi(t)$ es $$ \Phi(t)=\int_A \vec B\cdot d\vec A= A B \cos\omega t $$ desde $\vert \vec B\vert$ es constante y el ángulo entre $d\vec A$ y $\vec B$ cambios como $\cos\omega t$ .

Dado que el CEM ${\cal E}$ es $-d\Phi(t)/dt$ se obtiene inmediatamente $$ {\cal E}=A B \omega \sin\omega t\, . $$

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