Hay una idea en la que me he interesado recientemente y que no parece tener un buen nombre consensuado ("álgebra diagramática"). Se centra en el uso de diagramas bidimensionales de puntos, posiblemente cajas, y flechas, y está relacionada (sin ningún orden en particular) con la teoría de nudos, las categorías monoidales trenzadas, los grupos cuánticos y las álgebras de Hopf, los subfactores, las álgebras planas y la teoría de campos cuánticos (topológicos). Sin embargo, también tiene un aspecto más accesible: puede utilizarse como una notación elegante para trabajar con $\text{Vect}$ (una categoría monoidal trenzada particularmente omnipresente; véase pregunta #6139 ), y al menos un libro de texto ha utilizado una variante de la misma para desarrollar los fundamentos de la teoría de Lie. También está la obra de John Baez Física, topología, lógica y computación: una piedra Rosetta y otra introducción accesible a algunas de estas ideas es el libro de Kock Álgebras de Frobenius y teorías cuánticas de campo 2D . Estas ideas también se han utilizado para entender la mecánica cuántica .
Todo esto es bastante fascinante para mí. Son ideas elegantes y hermosas, y me parece que necesitan urgentemente una unificación y una exposición accesible (algo así como el libro de Selinger Un estudio de los lenguajes gráficos para las categorías monoidales pero tal vez con una inclinación más histórica y/o expositiva). Más allá del documento de Báez, ¿alguien conoce algún recurso así? ¿Dónde puedo aprender más sobre lo que se puede hacer con estos diagramas que no requiera necesariamente un gran bagaje?
Relacionado: ¿Cómo debo texificar estos diagramas?
