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¿Por qué la frecuencia de resonancia de un oscilador no amortiguado es igual a la resonancia no amortiguada?

He leído este post: ¿Cómo se define la frecuencia de resonancia de un oscilador con amortiguación forzada?

Y veo que la frecuencia de resonancia se produce en la frecuencia de oscilación no amortiguada $\omega_0$ frente a la frecuencia de oscilación amortiguada $\omega_d$ . Sin embargo, no entiendo por qué es así. En el post, se decía que en la resonancia el ' flujo de energía de la fuente motriz es unidireccional', y estoy seguro de que esta es la razón por la que es la frecuencia natural del sistema y no la frecuencia motriz en la resonancia, pero no entendí bien el resto del post para ver si respondía a esta pregunta.

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Farcher Puntos 906

La confusión surge porque hay varias formas de definir la resonancia.

En los sistemas mecánicos, por ejemplo, un sistema de resorte-mss, es mucho más fácil medir las amplitudes en lugar de las velocidades, por lo que los gráficos para ilustrar las oscilaciones forzadas y la resonancia son de la amplitud del sistema driveN contra la frecuencia del driveR de amplitud constante.
Cuando la amplitud del accionamientoN es máxima hay resonancia de amplitud.
La frecuencia a la que se produce la resonancia de la amplitud disminuye a medida que aumenta la amortiguación del sistema driveN.
Para una pequeña cantidad de amortiguación ese cambio en la frecuencia de resonancia de la amplitud es pequeño y la frecuencia de resonancia de la amplitud es aproximadamente igual a la frecuencia de oscilación libre del sistema driveN no amortiguado.

En los sistemas eléctricos, por ejemplo, un circuito en serie LCR, la corriente es más fácil de medir que la carga, por lo que es la corriente la que se suele medir para investigar la oscilación forzada y la resonancia de la corriente.
En ese caso, la corriente máxima en el sistema driveN se produce a la misma frecuencia, independientemente de la cantidad de amortiguación del sistema driveN.
La frecuencia de resonancia actual es igual a la frecuencia de oscilación libre del sistema driveN no amortiguado.
Esta es también la resonancia energética donde se transfiere la máxima potencia del sistema driveR al driveN.

La resonancia de velocidad para un sistema mecánico equivale a la resonancia de corriente y energía para un sistema eléctrico y la resonancia de carga para un sistema eléctrico equivale a la resonancia de amplitud para un sistema mecánico.

Ahora la amplitud $A$ y la velocidad máxima $v$ están conectados $v=\omega A$ donde $\omega$ es la frecuencia de las oscilaciones.

Por lo tanto, el gráfico de resonancia de amplitud es de amplitud de la unidadN $A_{\rm N}$ contra la frecuencia del accionamientoR $\omega_{\rm R}$ mientras que el gráfico de resonancia de la velocidad es de la velocidad máxima del accionamientoN $\omega_{\rm R}A_{\rm N}$ contra la frecuencia del accionamientoR $\omega_{\rm R}$ .
Tal vez no deba sorprender que los dos tipos de resonancia se produzcan a diferentes frecuencias de impulsiónR.

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