Mapa localmente Lipschitz y polinómico

Question

Estoy tratando de demostrar que: si $p:\mathbb{R}^p \to \mathbb{R}^q$ es un mapa polinómico, entonces $p$ es Lipschitz sobre compactos.

Answer 1

Los polinomios son diferenciables con derivadas continuas, y sus derivadas tienen una norma máxima del operador en algún lugar del conjunto compacto. Esta norma máxima debe servir como constante de Lipschitz.