¿Por qué un voltímetro puede seguir midiendo la diferencia de potencial si tiene una resistencia (teóricamente) infinita?

Question

¡Soy un profesor de física que hizo ingeniería y odiaba todo lo eléctrico! Por eso, cuando mis alumnos me preguntan a veces cómo un voltímetro puede medir la diferencia de potencial entre dos puntos si no pasa corriente por el voltímetro. Sólo puedo suponer que es porque tener una resistencia infinita es imposible, pero nunca he tenido la confianza de responder a esto sin preocuparme de darles información incorrecta.

Mi idea, tal y como está planteada, es que la resistencia de un voltímetro es sólo teóricamente infinita, en cuyo caso habrá una corriente fluyendo, por pequeña que sea, que puede ser utilizada de alguna manera por el voltímetro de una resistencia predeterminada para calcular la diferencia de potencial real.

¿Puede alguien explicarme si estoy en la línea correcta con esto y ayudarme a explicar esto en términos definitivos o al menos desengañarme de mis suposiciones y decirme la idea correcta?

Answer 1

La dificultad subyacente parece ser la creencia de que debe fluir alguna corriente para medir la tensión. Esto es falso. Como usted es profesor de física, se lo explicaré haciendo analogías con otros sistemas físicos.

Digamos que tenemos dos recipientes sellados, cada uno lleno de algún fluido. Queremos medir la diferencia de presión entre ellos. Al igual que el voltaje, la presión relativa es una diferencia de potenciales.

Podríamos conectarlos con un tubo que está bloqueado en su centro por un diafragma de goma. Al principio se moverá algo de fluido, pero sólo hasta que el diafragma se estire para equilibrar las fuerzas de los fluidos que actúan sobre él. Entonces podemos deducir la diferencia de presión a partir de la desviación del diafragma.

Esto responde a la definición de resistencia infinita en la analogía eléctrica, ya que una vez que este sistema ha alcanzado el equilibrio, no fluye ninguna corriente (sin tener en cuenta la difusión a través del diafragma, que puede hacerse arbitrariamente pequeña y no es necesaria para el funcionamiento del dispositivo).

Sin embargo, no se puede calificar como infinito impedancia porque tiene un valor distinto de cero capacitancia . De hecho, este dispositivo es exactamente El modelo mental favorito de Bill Beaty sobre un condensador :

De hecho, hay dispositivos que miden la tensión que funcionan de forma análoga. La mayoría de electroscopios entran en esta categoría. Por ejemplo, el electroscopio de bola de médula:

Muchos de estos dispositivos son muy antiguos y requieren voltajes muy altos para funcionar. Sin embargo, los modernos MOSFETs son esencialmente la misma cosa a escala microscópica en cuanto a que su entrada se parece a un condensador. En lugar de desviar una bola, el voltaje modula la conductividad de un semiconductor:

El MOSFET funciona alterando la conductividad de un canal entre la fuente (S) y el drenaje (D) en función de la tensión entre la puerta (G) y la masa (B). La puerta está separada del resto del transistor normalmente por una fina capa de dióxido de silicio (blanco en la imagen de arriba), un muy buen aislante, y al igual que el dispositivo de diafragma anterior, cualquier pequeña fuga que haya no es relevante para el funcionamiento del dispositivo. Podemos entonces medir la conductividad del canal, y la corriente que fluye en este canal puede ser suministrada por una batería separada y no por el dispositivo bajo prueba. Así, podemos medir una tensión con una resistencia de entrada extremadamente alta (teóricamente infinita).

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Answer 2

Es relativamente fácil fabricar un voltímetro que tenga una corriente de entrada típica de unos pocos fA a temperatura ambiente. Eso sigue siendo decenas de miles de electrones por segundo.

Se podría fabricar un voltímetro (en teoría) que extrajera una corriente constante cero de la fuente, por ejemplo, equilibrando las fuerzas electrostáticas a través de un hueco con una fuerza magnética o mecánica. Si los aislantes no tuvieran fugas y el dispositivo estuviera en el vacío, no habría ningún mecanismo para el flujo de corriente más allá de lo necesario para igualar el potencial en la hoja de medición con la tensión desconocida.

Un MOSFET funciona casi como el mecanismo descrito anteriormente en el sentido de que no hay un flujo inherente de electrones (hacia o desde la puerta) que se requiera para que funcione una vez que la puerta está cargada a la tensión de entrada. Cualquier fuga en la puerta es una función de las imperfecciones y de las estructuras auxiliares, como las redes de protección ESD. Una célula de memoria de "puerta flotante" pequeña y sin protección podría tener una fuga de un electrón al día, lo que está muy cerca de ser perfecto. Si esa puerta pudiera conectarse a su fuente sin comprometer la fuga (o romper el fino óxido de la puerta con demasiado voltaje) sería casi perfecta, excepto por esa pequeña fuga y la carga de la capacitancia de la puerta.

Answer 3

Un voltímetro teórico, como el que encontrarías en un programa de simulación de circuitos, tendrá una resistencia infinita, pero cualquier voltímetro real tendrá una resistencia finita, y por lo tanto permitirá que fluya algo de corriente.

Mi DVM tiene una impedancia de entrada de > 1 GOhm en el rango de 400 mV AC o DC, y 10 MegOhm en otros rangos.

Answer 4

Nadie parece haber respondido a la pregunta fundamental de cómo funcionaría un voltímetro teóricamente perfecto. No se puede. Al final se llega a la mecánica cuántica y a la Ley de Heisenberg, según la cual no se puede medir nada sin que se vea afectado en algún grado. En los voltímetros tienes que conseguir que pase alguna carga para construir el potencial de equilibrio que estás utilizando para mover tu dispositivo indicador. Por supuesto, como ha señalado Spehro, todos los voltímetros prácticos están muy lejos del límite de Heisenberg.

Answer 5

Creo que, para responder a esta pregunta, una forma pedagógica sería preguntarles por qué creen que la resistencia infinita es un problema para medir la tensión .

No es necesario que fluya una corriente para medir una tensión... Creo que la discusión sería interesante para que entiendan la electricidad y los sensores en general.

El voltímetro debe tener una resistencia interna alta para que no interfiera con el circuito. Creo que también se puede hablar de los amperímetros: si están conectados en serie deben tener una resistencia baja, pero hay algunos amperímetros que no necesitan formar parte del circuito eléctrico (basados en bobinas de Rogowski, por ejemplo).

edit : Tal vez también podrías usar alguna analogía con la presión/flujo de agua.