Para qué valor de $k$ las ecuaciones $y=2x-5$ , $y=x+2$ y $y=kx-12$ tienen una solución común

Question

Para qué valor de $k$ las ecuaciones $y=2x-5$ , $y=x+2$ y $y=kx-12$ tienen una solución común.

Dejemos que $G_{2x-5}$ se cruza con $G_{x+2}$ en el punto $N(x_N;y_N)$ . Podemos conseguir que $x_N=7$ y $y_N=9$ . Desde aquí $N$ debe estar en $G_{kx-12}$ . Por lo tanto, $k=\dfrac{20}{7}$ .

Aquí están los gráficos de $y=2x-5$ , $y=x+2$ y $\dfrac{20}{7}x-12$ . ¿Cuál es el problema del dibujo? Por qué $N$ no se encuentra en la tercera función?

Después de su ayuda:

Answer 1

El problema es que $k = 3$ es el valor adecuado ya que $3(7) - 12 = 9$ . Su $k$ valor de $\frac{20}{7}$ es $\frac{1}{7}$ demasiado pequeño, por lo que la línea roja está ligeramente a la derecha y por debajo de donde debería estar.