Matriz de proyección $I-A$

Question

Realmente no entiendo por favor ayúdame. Supongamos que $A$ es una matriz de proyección sobre el plano $U$ . Para qué plano es $I-A$ ¿una matriz de proyección?

Answer 1

$I-A$ es una proyección sobre el espacio nulo de $A$ es decir, el espacio de vectores $x$ tal que $Ax=0$ . Si esto es en $3$ dimensiones y $U$ es un $2$ -plano de dimensiones, entonces $I-A$ es una proyección sobre una línea, no sobre un plano.