Así que la gravedad hace girar las cosas

Question

Tiene sentido, ya que la gravedad tiende a empujar la superficie de un cuerpo hacia su centro. Si no me equivoco, todo lo que tiene masa tiene su propia gravedad, cada átomo y, por ejemplo, nuestros propios cuerpos también deberían tener su propia gravedad. La pregunta es: ¿cuál es la fuerza de nuestra propia gravedad? Sé que debe ser extremadamente débil, pero ¿hay realmente algo que sea atraído por nosotros, como quizás, bacterias o moléculas?

Y por último (esto va a sonar ridículo, pero realmente me gustaría obtener una respuesta o al menos una forma de calcularlo yo mismo): ¿Qué tamaño tendría que alcanzar un cuerpo humano para que se colapse en una esfera?

Answer 1

Tiene sentido, ya que la gravedad tiende a empujar la superficie de un cuerpo hacia su centro

Sí, la gravedad tiende a tirar hacia el centro de masa. Creo que estás comparando el cuerpo humano con cuerpos celestes - por ejemplo, las estrellas. Las estrellas se colapsan dentro de sí mismas después de su vida porque, su presión interna (térmica) no es suficiente para sostener el colapso gravitacional.

¿Qué fuerza tiene nuestra propia atracción gravitatoria? Sé que debe ser extremadamente débil, pero ¿hay realmente algo que sea atraído por nosotros, como, tal vez, bacterias o moléculas?

Sí, es extremadamente débil. La constante $G$ ya está debilitando la situación. Cuando mencionas las bacterias o las moléculas, en realidad estás reduciendo aún más el efecto debido a su masa. La gravedad no depende del tamaño. Sólo MASS asuntos aquí. Como el nitrógeno nos rodea en su mayoría, puedes calcular la fuerza entre tú y una sola molécula de nitrógeno a una distancia de un angstrom que apenas se trata de $F\simeq 10^{-15}\text N$ .

¿Qué tamaño tendría que alcanzar un cuerpo humano para que se colapse en una esfera?

Wiki tiene una bonita cita sobre colapso gravitacional :

Dado que la gravedad es relativamente débil en comparación con otras fuerzas fundamentales, el colapso gravitatorio suele asociarse a cuerpos o conjuntos de cuerpos muy masivos, como las estrellas (incluidas las estrellas colapsadas, como las supernovas, las estrellas de neutrones y los agujeros negros) y los conjuntos masivos de estrellas, como los cúmulos globulares y las galaxias.

El cuerpo humano es muy pequeño en comparación con cualquier objeto celeste (como el tamaño de un átomo en una gran ciudad). Por lo tanto, probablemente se necesitaría el tamaño de algún objeto más grande ( masiva ) objeto celeste para tener un efecto significativo en el colapso gravitacional.

Answer 2

Bueno, más o menos, del tamaño de un planeta... :) Hay fu* * * grandes asteroides por ahí que no son lo suficientemente grandes como para obtener una forma esférica. Además, ayudará si la mayor parte del planeta es gas o líquido.

Puedes calcular las fuerzas de forma clásica mediante la expresión de Newton para la fuerza gravitatoria: $$\vec F=-G\frac{Mm}{r^2}\vec u_r$$

$G$ es la constante de Newton: $G\approx6.67\cdot 10 ^{-11}$ en unidades IS. Usted puede ver que es realmente semana, en comparación con la constante de la fuerza eléctrica: $k\approx 9\cdot10^9$ . $M $ y $m$ son las dos masas entre las que se quiere calcular la fuerza. $r$ es la distancia entre ellos. $-\vec u_r$ indica que la fuerza es atractiva.

Así que, el tamaño de la persona, bueno, un millón de cosas sucede antes de que el tamaño sea lo suficientemente grande como para colapsar en una esfera, como los huesos rotos. Habría que saber cómo son de resistentes los tejidos antes de que se rompan y así no, pero yo iría por una buena aproximación, que es del orden del tamaño de la luna (probablemente menos que eso), como 2 o 3 órdenes de magnitud más pequeños.