¿Cuál es un ejemplo de $C^{*}$ álgebra $A$ con la propiedad de que: para todo nilpotente(Cuasi nilpotente) $a$ y para cada $n\in \mathbb{N}$ Hay un $b$ con $b^{n}=a$ .
¿En qué medida se clasifican estas álgebras?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No estoy seguro de que esto sea útil: Si su $C^*$ -tiene un elemento nilpotente no nulo, entonces tendrá elementos nilpotentes de todos los órdenes, no es (algebraicamente) de índice acotado, por lo que no satisface una identidad polinómica. $C^*$ -algebras que hacer satisfacen una identidad polinómica son el objeto del siguiente trabajo: B. E. Johnson. "Near inclusions for subhomogeneous $C^*$ -algebras", Proc. London Math. Soc., 68:399-422, 1994.
