Para obtener una mayor tensión de alimentación a partir de una batería como ésa se necesita un tipo particular de fuente de alimentación conmutada llamada "convertidor de refuerzo". Este utiliza un inductor para producir chorros de mayor voltaje. El concepto es el mismo que el de un martillo, que produce chorros de presión mucho más altos que los que el brazo puede aplicar directamente al clavo.
Hay chips que integran mucho de esto. Linear Technologies, ST Micro, TI y otros fabrican estos chips. Algunos de los ofrecidos por Microchip son bastante buenos dentro de un estrecho rango de voltaje como el que tienes.
Hacer un voltaje más alto está bien, pero estos chips siguen limitados a las leyes básicas de la física. No pueden proporcionar más potencia de salida que de entrada. Dado que la potencia es el voltaje por la corriente, la corriente de salida debe disminuir a medida que aumenta el voltaje. Al igual que con el martillo, el brazo tiene que hacer mucho más movimiento del que se imparte al clavo a cambio de una mayor fuerza de salida. Por supuesto, también habrá alguna pérdida. Cualquier cosa por encima del 90% es bastante buena. Supongamos, a modo de ejemplo, que el conmutador de refuerzo tiene una eficiencia del 80% y que produce 3,3V a 100mA de salida a partir de 1,3V de entrada. 3,3V * 100mA = 330mW. Teniendo en cuenta la pérdida en el conmutador, 330mW / 80% = 413mW de entrada. 413mW / 1,3V = 317mA, que es la corriente que se extraerá de la batería.
En este ejemplo, la corriente de la batería es de 317mA, que está dentro del rango de lo que puede sostener una de tipo AA durante un tiempo. Para hacerse una idea de cuánto durará la pila, hay que mirar la capacidad de la misma. Ésta se expresa en corriente*tiempo, como mA-horas. Digamos que tu pila AA tiene una capacidad de 2 A-h. En una primera aproximación, 2 A-h / 317 mA = 6,3 horas de funcionamiento. Sin embargo, hay muchas cosas que estropean este análisis básico. Por un lado, la corriente no será de 317 mA durante toda la vida de descarga de la pila. A medida que el voltaje de la batería disminuya, la fuente de alimentación conmutada consumirá más corriente. La temperatura también afecta en gran medida a la capacidad de la batería. Si esto está destinado a funcionar al aire libre en un ambiente frío, es posible que sólo obtenga la mitad o menos de la capacidad nominal de la batería. La propia corriente también afecta a la capacidad. 300mA para una AA probablemente no es el punto donde se degrada la capacidad significativamente, pero 1A ciertamente lo sería. Podrías obtener 2,0 A-h a 300mA, pero sólo 1,6 A-h a 800mA. Me estoy inventando los números. Probablemente no sean totalmente ridículas para la mayoría de las pilas AA, pero realmente hay que mirar la hoja de datos de la pila por uno mismo.