Sospecho que la siguiente superficie es homeomorfa a una de género 3, pero no puedo dar una explicación, es decir, no puedo decir por qué cortándola o deformándola, ¿puede alguien ayudarme con esto por favor?
Respuesta
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Esta es, efectivamente, la superficie del género tres. Para ver esto, podemos deformar el tubo vertical hacia el exterior de la superficie, de modo que se obtiene una esfera con la cosa del toro dentro de ella, en una suma conectada con un toro. A continuación, movemos el tubo horizontal al exterior de la esfera para obtener lo que es claramente la suma conectada de tres toros.
La figura de la izquierda es el primer paso, la de la derecha es el segundo.
