¿Cómo encontrar las coordenadas de los puntos de intersección entre un plano y los ejes de coordenadas?

Question

¿Pueden explicarme qué debo hacer y por qué es así?

La ecuación del plano es $4x - 3y = 12$ .

¿Es el $z$ ¿coordenada siempre cero en este plano o no? Es decir, es, si es el plano XY, pero este no parece ser el caso? ¿Dónde corta este plano el $x$ -eje, $y$ -eje y $z$ -¿eje?

Muchas gracias.

Answer 1

Esta imagen debería darle una idea de cómo es la situación en el espacio. Los tres ejes de coordenadas se muestran con flechas amarillas.

Answer 2

Básicamente $z$ en la ecuación $4x-3y=12$ tiene el potencial de ser cualquier punto. Como se nos da una ecuación con $x$ y $y$ y lo graficamos en $3$ d espacio se va a extender a una cantidad infinita de $z$ .