Siento hacer esta estúpida pregunta, pero realmente necesito que alguien me ayude a aclarar algo. Gracias.
Para determinar si un conjunto es abierto o no, hay que señalar qué topología se utiliza. En nuestro caso, utilizamos simplemente la función de distancia euclidiana $d(x,y)=|x-y|$ y luego dotar $\{1,-1\}$ con la topología métrica. Afirmo que el singleton $\{1\}$ es un conjunto abierto, ya que $1$ es un punto interior del singleton. Por otro lado, este singleton también es cerrado porque el espacio en cuestión es Hausdorff. ¿Es correcto mi razonamiento? Gracias.
