Imaginemos que el interior de los agujeros negros no es singular, y que sufren una inflación. Sé que ninguna información puede escapar de un agujero negro, pero el horizonte de sucesos puede aumentar de tamaño, por ejemplo, por acreción. ¿Podría esta inflación interior hacer que el horizonte de sucesos aumente de tamaño?
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mmeent
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El caso al que te refieres es en cierto modo similar a la formulación de la paradoja de las bolsas de oro de Wheeler. Voy a discutir dos cuestiones aquí y aclarar por qué tales situaciones no influyen en el horizonte.
Caso 1: Consideremos un corte espacial de un agujero negro eterno (se puede considerar también de una sola cara, los eternos en AdS son fáciles de visualizar y tienen buenas propiedades) que termina en el tiempo de Kruskal $(u_L, 0)$ y en $(0, v_R)$ en los horizontes. Esta rebanada se mantiene alejada de la singularidad en todos los puntos, y no tiene grandes invariantes de curvatura. Consideremos las "rebanadas de volumen máximo" en el interior del agujero negro, es decir, se impone que el volumen de dichas rebanadas sea máximo. Este cálculo se realiza en el Apéndice A de este documento y la expresión para el volumen crece como
$$V \propto \frac{\beta}{2\pi} \log{(u_Lv_R)}.$$
Se trata de un corte cuyo volumen evolucionado en el tiempo de Kruskal sigue aumentando en el interior, por lo que se puede considerar como un espaciotiempo que se infla. Obsérvese que no hay ninguna razón para que el horizonte cambie, porque se están considerando diferentes cortes espaciales del espaciotiempo eterno.
Caso 2: Consideremos un espaciotiempo que se infla y que se pega directamente al interior del agujero negro utilizando las condiciones de unión de Israel. Esto se discute muy bien en este documento y conduce al problema de las bolsas de oro. En este caso, como la región interior, por su propia construcción, se infla, el volumen de los cortes espaciales que van al interior aumenta (de forma análoga pero no igual que en el caso 1). De nuevo, dado que se han impuesto correctamente las condiciones de unión en el interior, no hay razón para que el horizonte aumente.
La razón básica por la que el interior puede sufrir un comportamiento inflacionario mientras el horizonte permanece inalterado es porque cualquier cambio en el interior no podrá influir en el horizonte vía causalidad. Esto se cumple tanto en el caso 1 como en el 2, donde cualquier fuente o excitación en el interior en estas rebanadas conduce a un escenario similar al de las bolsas de oro, pero su efecto se restringe al propio interior ya que no puede propagarse causalmente para influir en el horizonte.
Aparte: Obsérvese que, incluso en la formulación de la paradoja de las bolsas de oro, la entropía de Bekenstein Hawking de grano grueso sigue siendo la misma aunque las rebanadas del interior en las que viven las excitaciones crezcan con el tiempo. Esto se debe de nuevo al hecho de que las excitaciones en el interior no pueden influir causalmente en el(los) horizonte(s) futuro(s).
