Dejemos que $h: P_3 \to P_4$ sea dada por $p(x) \mapsto xp(x)$ .
Es $x^3$ ¿en el espacio nulo? ¿O está en el espacio del rango?
También Estoy teniendo dificultades para encontrar el espacio nulo y el alcance de este mapa, ¿alguien puede orientarme, por favor?
Lo que pienso: N espacio : $$\{ a + bx + cx^2 + dx^3 | z + ax + bx^2 + cx^3 + dx^4 = 0 + 0x + 0x^2 + 0x^3 + 0x^4\}$$
No estoy seguro de si debo tener el $z$ . Lo añadí porque con $P_4$ Pensé que debería tener 5 términos. O debería dejarlo fuera y como la transformación multiplica $xp(x)$ lo que provocará una entrada con $x^4$ y esto satisfará la $P_4$ ?
