Esta pregunta es sorprendentemente profunda, y nos lleva a áreas de interpretaciones de la teoría de la probabilidad que, estrictamente hablando, no son matemáticos.
El matemáticas parte de la teoría de la probabilidad supone que obtenemos un espacio de probabilidad de en algún lugar y luego puede decirnos qué probabilidades debemos esperar para sucesos más complejos que puedan definirse en ese espacio de probabilidad. Pero no puede, por principio, decirnos qué espacio de probabilidad debemos debe elegir en cualquier situación. Eso depende de la persona que aplique la teoría.
La cuestión de cómo pasar de las observaciones concretas a una conjetura sobre lo que el espacio de probabilidad subyacente podría/debería ser, parece haber sido investigada de forma más sistemática y con mayor generalidad por Estadística bayesiana . Su idea fundamental es que es en principio imposible llegar de las observaciones a una distribución de probabilidad si las observaciones son todo lo que tenemos -- pero si además sabemos lo que el posible las distribuciones de probabilidad son y cómo de probable consideramos cada una de estas probabilidades antes de empezar a observar (que se conoce como distribución anterior ), cuando podemos derivar una distribución de probabilidad que debemos esperar en el futuro basándonos en la totalidad de nuestros conocimientos.
El modelo, ligeramente popularizado, consiste en que imaginamos que una deidad apropiada elige una distribución de probabilidad según la cual actuará nuestro mundo. Nosotros no conozca qué distribución ha elegido, pero si tenemos una suposición sobre qué distribuciones elige entre qué probabilidades, lo que en realidad observar nos dirá indirectamente algo cuantitativo sobre cuál fue la elección probable.
Sin embargo, si ni siquiera sabemos entre qué distribuciones elige la deidad, o qué probabilidad tiene de haber elegido esto o aquello, entonces no podemos ni siquiera empezar.
En tu ejemplo, parece intuitivamente razonable que en el millón de meses sea extremadamente probable que ocurra lo mismo. Pero incluso eso depende de algunas suposiciones tácitas sobre cómo el tipo de la furgoneta azul puede posiblemente comportamiento. Por ejemplo, uno podría imaginar que el hombre de la furgoneta tiene un contador en su escritorio, y cada día lanza una moneda y suma $1$ al mostrador si sale cara. Luego pasa por tu casa si el día del mes es igual al valor del contador dividido por $N$ para algunos fijos $N$ . Si $N$ es de millones, y el valor del contador es actualmente ligeramente superior a $20N$ entonces eso explicaría tus observaciones tan bien como la hipótesis de que "la furgoneta siempre funciona el día 20, ahora y siempre".
Tu única esperanza de distinguir la hipótesis es entonces si de alguna manera consideras que "siempre el día 20, sin peros" es intrínsecamente una explicación más probable que la hipótesis contraria. Y si la contrahipótesis es probable, también habrá que tener alguna suposición previa sobre la magnitud de la $N$ es probable que lo sea.
Y estos supuestos previos son fundamentalmente no algo que las matemáticas pueden decir que debe ser. En última instancia, debe reducirse a tus propios sentimientos subjetivos de lo que es o no es una forma razonable de que el mundo funcione.
