Encuentre $\lim_{x\to\infty} \frac{(x+1)^2(2x-4)^3}{(2x-1)^4}$

Question

Encuentre

$$\lim_{x\to\infty} \frac{(x+1)^2(2x-4)^3}{(2x-1)^4}$$

Quiero dividir por $x^4$ pero, ¿no tendría que multiplicar todo y hacer un lío?

¿Hay alguna forma más sencilla de hacerlo?

Answer 1

Observa que tu función tiene grado cinco en el numerador y grado cuatro en el denominador, por lo que el límite será $\pm \infty$ como $x\to \infty$ . Por lo tanto, no es necesario dividir el numerador y el denominador por $x^4$ y, desde luego, no es necesario ampliar los factores.