El famoso teorema Birkhoff-von Neumann afirma que toda matriz doblemente estocástica puede escribirse como una combinación convexa de matrices de permutación.
La cuestión es señalar diferentes generalizaciones de este teorema, diferentes "no generalizaciones", es decir, casos en los que una generalización esperada es falsa, y describir brevemente el contexto de estas generalizaciones.
Una pregunta relacionada con el MO: Muestreo del politopo de Birkhoff
El papel DISEÑAR MECANISMOS DE ASIGNACIÓN ALEATORIA: TEORÍA Y APLICACIONES por ERIC BUDISH, YEON-KOO CHE, FUHITO KOJIMA Y PAUL MILGROM También describe una extensión del teorema Birkhoff-von Neumann.
Esto está relacionado con lo siguiente: Existe alguna relación entre el teorema de Birkhoff-von Neumann y el teorema de Scarf que afirma que los juegos equilibrados tienen núcleo no vacío. El hecho de que el juego de asignación de casas sea equilibrado se deduce directamente del teorema de B-vN. El hecho de que el juego que describe el problema del matrimonio estable requiere una cierta generalización.
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