¿Existen exposiciones modernas del Icosaedro de Klein?

Question

Leer Carta de Serre a Gray Me pregunto si ahora las exposiciones modernas de los temas en El libro de Klein existe. ¿Conoce alguna?

Answer 1

En Atisbos de álgebra y geometría de Gabor Toth, el capítulo 25 está dedicado al resultado principal de Klein.

Answer 2

Está el escandalosamente caro "Geometry of the quintic" de Jerry Shurman, que discute los enfoques de Klein y Doyle-McMullen (y algo más).

Answer 3

En mi trabajo de tesis doctoral http://systembit.es/schwarz.htm

En mi documento he asociado una superficie de Riemann a cada triángulo de la función de Schwarz. Después he obtenido el género y la densidad geométrica de las expresiones de teselación esférica en un nuevo método. Luego veo sus grupos de Poincare (de cada una de las superficies de Riemann anteriores) como subgrupo finito normal de Г(2) (gracias a la función modular Lambda). Luego calculo la signatura de estos Grupos fucsianos. Finalmente veo que sólo hay nueve ( de las anteriores Superficies de Riemann) más casos diedros.

Creo que mi idea es una nueva interpretación de los triángulos de Schwarz, diferente a la famosa clasificación de Schwarz basada en 14 triángulos de Schwarz + casos diédricos.

Alfonso García alfonso@systembit.es

Answer 4

También puede consultar la sección 1.6 de Grupos de Mobius finitos, inmersión de esferas y módulos de Gabor Toth.