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Diferencia de escala entre WGS84 WebMercator y la proyección Lambert

Hay algo que no entiendo: Tengo un mapa en ArcMap en proyección Lambert RGF93 (sistema de proyección cónica para Francia) a escala 1:10000 luego cambio el sistema de coordenadas a mapa WGS84 WebMercator, obtengo un mapa a 1:10000 pero los datos están ampliados.

Aquí está mi mapa en RGF93/Lambert-93: enter image description here

Y aquí está el de WebMercator: enter image description here

Entiendo que pueden ser diferencias de ángulos o áreas entre ambas proyecciones pero ¿por qué la misma escala no da un nivel de zoom similar?

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cjstehno Puntos 131

Las escalas de los mapas nunca son constantes: varían con la ubicación e incluso pueden cambiar con la orientación. La escala nominal de WebMercator se aplica sólo en el Ecuador.

Distorsión inherente a la proyección Mercator debe aumentar la escala uniformemente en todas las direcciones en función de la latitud . En Francia, se expandirá en todas las distancias un 50% más o menos, variando un poco de sur a norte.

El factor de distorsión (para un modelo esférico de la tierra) es la secante de la latitud. Cuando 153 metros en la tierra parecen ser 226 metros, por ejemplo, esto indica que la secante de la latitud es 226/153. Eso corresponde a una latitud de 47,4 grados (norte o sur). En el Norte, eso le situaría justo en el centro de Francia (cerca de Tours).

Cualquier proyección diseñada para un país pequeño (que abarque tal vez diez grados en cualquier dirección) tendrá relativamente poca distorsión. Podemos considerar que el mapa en la proyección Lambert es preciso. Por lo tanto, debemos esperar que el mapa Mercator muestre características alrededor de un 50% más grandes de lo que aparecerán en el mapa Lambert.

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