Dejemos que $S^{\lambda}$ sea un functor de Schur. ¿Existe un positivo para calcular la descomposición de $S^{\lambda}(\bigwedge^2 \mathbb{C}^n)$ en $GL_n(\mathbb{C})$ ¿Ireps?
En respuesta a la solicitud de aclaración de Vladimir, la respuesta ideal sería un conjunto finito cuya cardinalidad es la multiplicidad de $S^{\mu}(\mathbb{C}^n)$ en $S^{\lambda}(\bigwedge^2 \mathbb{C}^2)$ . Como ejemplo, el documento Dividir el cuadrado de una función de Schur en sus partes simétrica y antisimétrica da una regla de este tipo para $\bigwedge^2(S^{\lambda}(\mathbb{C}^n))$ .
Las fórmulas que implican evaluaciones de caracteres de grupos simétricos, o que implican sumas alternas sobre ganchos de borde estables, no son buenas porque no son positivas.
Y, sí, es fácil relacionar las respuestas para $\bigwedge^2 \mathbb{C}^n$ y $\mathrm{Sym}^2(\mathbb{C}^n)$ Así que siéntase libre de responder con lo que sea más conveniente.
