¿Teoremas publicados por primera vez en libros de texto?

Question

Según la Wikipedia, el Teorema de Bohr-Mollerup (ya se ha hablado de ello en MO aquí ) se publicó por primera vez en un libro de texto. Dice que los autores hicieron eso en lugar de escribir un artículo porque no creían que el teorema fuera nuevo.

¿Qué otros ejemplos hay de teoremas significativos que vieron la luz por primera vez en un libro de texto? (Asumo que Wikipedia tiene razón sobre Bohr-Mollerup).

Reconozco que la palabra "significativo" es imprecisa; tengo en mente teoremas que los matemáticos han recogido y utilizado en su propio trabajo, pero estoy abierto a otras interpretaciones.

Answer 1

No estoy seguro de que esta sea la pregunta que se pretende, pero una cuestión interesante que me ha ocupado últimamente es la relativa a los teoremas que tienen sólo apareció en forma de libro, ya sea en un libro de texto o en una monografía. La mayoría de estos resultados son clasificaciones que adoptan la forma de una larga lista.

Me vienen a la mente un par de casos. En primer lugar, la clasificación de las formas del espacio riemanniano en el libro de Wolf Espacios de curvatura constante sólo ha aparecido, que yo sepa, en ese libro.

Un segundo ejemplo con el que estoy muy familiarizado es la clasificación de las variedades homogéneas (pseudo)riemannianas de cuatro dimensiones de Boris Komrakov Jr, que sólo está disponible en una publicación del Instituto Internacional Sophus Lie. (Ni siquiera estaba disponible en línea la última vez que lo comprobé, pero alguien que estaba de visita en el instituto me trajo amablemente una fotocopia).

Es de suponer que estos resultados no han sido revisados por pares o, al menos, no con los estándares de una revista. Así que, a falta de reproducir el resultado uno mismo, ¿debería confiar en él y utilizarlo en su propia investigación?

Answer 2

La prueba de que La conjetura de Reed se mantiene de forma fraccionada (es decir, para el número cromático fraccionario en lugar del regular) sólo se ha publicado en este libro de texto .

Answer 3

Muchos resultados combinatorios de Ian Macdonald parecen haberse publicado por primera vez en sus monografías, como las funciones simétricas y los polinomios Hall. Creo que podría haberlos anunciado por primera vez en conferencias. Supongo que las monografías no son realmente libros de texto.

Answer 4

La teoría de la intersección tiene, por supuesto, una larga tradición, desde los trabajos de Schubert, Poincaré y muchos más, pero el libro Teoría de la intersección de Fulton se considera ahora la referencia de oro. Muchos de los resultados del libro eran nuevos en su momento. Citando la introducción

Varios teoremas son nuevos o más fuertes que los que han aparecido antes, y algunas pruebas son significativamente más simples. Entre los primeros se encuentran una nueva fórmula de expansión, una fórmula de intersección residual más sólida y la eliminación de una hipótesis proyectiva de la teoría de la intersección y los teoremas de Riemann-Roch; entre los segundos se encuentra la demostración del teorema de Grothendieck-Riemann-Roch. Algunas fórmulas de la geometría enumerativa clásica reciben aquí una primera demostración moderna o rigurosa.