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¿Existe un índice de soluciones a los problemas del American Mathematical Monthly?

Hay mucho material bueno en la sección de problemas de la Boletín Mensual de Matemáticas de Estados Unidos . Sin embargo, una de las dificultades para extraer esa información es que si veo un Mensualmente problema, no siempre es tan fácil localizar la solución. A veces la solución no aparece hasta muchos años después, y en algunos casos la solución no ha aparecido nunca. En el caso de las instituciones académicas con acceso a JSTOR, a veces una búsqueda electrónica permite encontrar la solución, pero si la búsqueda no da resultado, me queda la duda de si la solución realmente nunca se publicó o si simplemente hice algo mal en mi búsqueda. Además, incluso con acceso a JSTOR, no hay una forma fácil de listar (por ejemplo) todas las soluciones no resueltas Mensualmente problemas.

¿Alguien tiene, o conoce, un índice de todas las Mensualmente problemas y soluciones que aborden esta cuestión? En su defecto, ¿hay interés en crear un recurso de este tipo disponible al público? Si el trabajo se reparte entre unas cuantas docenas de voluntarios, no debería llevar tanto trabajo. Tal y como lo concibo, el índice (al menos inicialmente) no contendría el contenido matemático de los problemas, sino que se limitaría a dar la información bibliográfica del problema y la solución (si la hubiera), e indicaría qué partes (si las hubiera) quedan sin resolver.

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Chris Carruthers Puntos 1441

Esto es algo redundante con la Posdata de Igor Pak, pero he encontrado un índice para el rango 1918-1950 en El libro de problemas en memoria de Otto Dunkel a partir de la página 80 de este pdf .


He encontrado más: Stanley Rabinowitz y otros tuvieron la misma idea hace un par de décadas, y empezaron a recopilar índices, no sólo para el Mensualmente . Aquí están los enlaces de Google Books y oficiales de los dos volúmenes que encontré:

1975-1979 (publicado en 1999) Página web

1980-1984 (publicado en 1992) Página web , Errata

Buscar en Google "Stanley Rabinowitz 1985-1989" me llevó a este :

El trabajo de clasificación e indexación de los índices quinquenales ha resultado ser mucho mayor de lo previsto. Esperamos tener el índice de 1975-1979 a finales de este año y el de 1985-1989 está muy avanzado. [Stanley Rabinowitz, junio de 1996].

No sé si el índice de 1985-1989 se terminó alguna vez, pero es de suponer que hay al menos un borrador parcial por ahí. El sitio web http://www.mathpropress.com/ de la empresa de Rabinowitz incluye información de contacto. Dicen que buscan autores para publicar, entre otras cosas, "índices de problemas o resultados matemáticos", pero al parecer la página no se ha actualizado desde 2006.

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David Precious Puntos 4429

Tim, tienes razón, este escenario que tienen es un poco desafortunado para un tesoro tan grande. Sin embargo, en la práctica, la búsqueda del nombre del problema en GoogleScholar funciona bien (utilice la búsqueda avanzada para restringir la búsqueda a la revista, etc.), así que no estoy seguro de que haya una gran necesidad de compilar el índice maestro. Por cierto, otras revistas tienen también muchos problemas interesantes, en particular Revista SIAM (Me gusta especialmente Problema 66-11 que ahora tiene su propia Página de Wikipedia ).

Sobre los problemas con/sin solución. Aquí hay bastante negligencia. Como explico ici Dyson publicó su famosa "conjetura del rango de partición" como un problema mensual, y ese problema motivó a Fine a demostrar sus famosas identidades. El problema fue resuelto por Atkin y Swinnerton-Dyer unos 10 años después, pero nunca se oirá hablar de ello en el Mensualmente páginas, creo.

En otro ejemplo interesante, Problema 4325 es un problema clásico de "cuadrado inscrito" (véase ici y ici ). Aunque tenga una "solución", es importante no tomarla demasiado en serio.

P.D. Un comentario extra: hay un ruso libro de problemas mensuales, de 1918 a 1950, todos con soluciones copiadas y traducidas del inglés. Si tu problema es así de antiguo, puedes buscar allí la fecha de la solución (y luego leerla en inglés).

ACTUALIZACIÓN Se me acaba de ocurrir otro ejemplo: en este buen trabajo los autores explican cómo Erdős planteó Problema 3763 (sobre la convexización de polígonos), cómo la solución de Sz.-Nagy era incorrecta, y cómo una generación de investigadores intentó (y, ocasionalmente, logró) arreglar esta solución. La cuestión es que es básicamente imposible hacer este tipo de seguimiento en cada M

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Mike Schall Puntos 2921

La revista American Mathematical Monthly se remonta a una época radicalmente distinta de la vida matemática y nunca ha estado a la altura del presente en cuanto a la disponibilidad de la información. Al no ser una revista de investigación como tal, queda fuera del ámbito de las bases de datos de revisión MathSciNet, Zentralblatt. Supongo que antes se suponía que uno tenía una estantería llena de números atrasados en su oficina para consultarlos con frecuencia. También que probablemente te dedicabas principalmente a la enseñanza de pregrado y dependías del Monthly para tus dosis de matemáticas reales y estímulos mentales. Ahora hay alguna publicación en línea, pero sólo para los miembros.

Al haber escrito artículos y soluciones de problemas que aparecieron en el Monthly, soy consciente del problema de la búsqueda. He perdido la pista de las soluciones que escribí, por ejemplo, y probablemente nunca pueda esperar localizarlas. Para los artículos principales más antiguos, JSTOR ofrece alguna ayuda. Pero la sección de problemas es más problemática para buscar a lo largo del tiempo. (Me pregunto si alguien en el MAA está escuchando estas preocupaciones). Es una organización con muchos miembros, pero no es tan útil en la era moderna como la AMS ha tratado de ser.

[AÑADIDO] Los comentarios que se hacen aquí son útiles. Por cierto, los editores del Monthly que dirigen la columna de problemas solían publicar periódicamente listados de problemas recientes sin resolver. Y los índices anuales del Monthly dan algunas pistas. Pero las herramientas de búsqueda en línea más recientes son mucho mejores para buscar en áreas temáticas y similares. Por ejemplo: encontrar todos los artículos/problemas/soluciones sobre grupos finitos, teoría de Galois, series infinitas, etc. Recuerdo una serie de artículos breves que ofrecen pruebas alternativas del teorema de Wedderburn sobre anillos de división finitos, incluida la famosa prueba elemental (pero larga y bastante opaca) de Herstein. Encontrarlos juntos en línea requiere mucho tiempo y algo de suerte. Una gran ventaja de MathSciNet es la capacidad de expansión de sus motores de búsqueda que cubren toda la historia de las revisiones matemáticas. No es exhaustivo, pero ofrece citas y otras referencias relacionadas. (Pero su construcción y mantenimiento cuesta mucho dinero y conocimientos matemáticos, por lo que no es ni mucho menos gratuito para el público).

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Mitja Puntos 105

En mayo de 2017 propuse una serie de ebooks en pdf de MAA organizados por temas. Mi propuesta incluía una muestra que abarcaba los años 2000-2016, de la que se puede encontrar una submuestra aquí .

La propuesta fue bien recibida, pero al final fue rechazada porque nadie en la MAA sabe si tiene autoridad para reimprimir una colección así sin obtener nuevos permisos de todos los miles de proponentes y solucionadores publicados. Probablemente no ayude el hecho de que Taylor & Francis sea ahora también propietaria de las revistas.

Tras recibir el rechazo, envié a cada uno de los redactores principales de las tres columnas de problemas una versión completa que abarcaba el período 2000-2016 (incluido el Putnam), organizada por temas. Uno de ellos me respondió: "¡Muchas gracias por este increíble trabajo! Es muy útil. ¿Está abierto a todo el mundo?"

Lamentablemente, no.

Los intentos anteriores incluyen un ambicioso proyecto de base de datos encabezado por Ivars Peterson durante su mandato como Director de Publicaciones (2009-2014). Finalmente se encontró con una fuerte resistencia y murió.

La colección MathPro Press (véase la respuesta de Jonas) estuvo en su día disponible en una base de datos de búsqueda gratuita. Las versiones de 1999-2005 y 2005-2010 son aquí y aquí respectivamente.

Actualmente estoy preparando un pdf gratuito de Índice de problemas matemáticos 1975-1979 para mi página de ResearchGate. Pondré un enlace aquí cuando esté terminada. Stanley Rabinowitz está interesado en hacer lo mismo para el 1980-1984 índice.

\============================ añadido el 16 de agosto de 2018 ============================

Actualización:

El índice de 1975-1979 está ahora disponible gratuitamente en pdf en mi página de ResearchGate y en mi sitio web, aquí:

http://www.mathematrucker.com/problems_1975-1979.pdf

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