¿Por qué, al calcular el trabajo realizado cuando una persona sube las escaleras, la distancia es la altura de las mismas pero no la distancia que recorre la persona?

Question

Estaba pensando, ya que

Trabajo realizado = Fuerza * Distancia recorrida en la dirección de la fuerza ,

la distancia desplazada en la dirección de la fuerza sería la distancia de la escalera inclinada en lugar de la distancia vertical de la escalera, como se muestra en mi libro de texto. Tenía una pequeña idea sobre esto, que ya que la 'Fuerza' es el peso de la persona, no tendría sentido si la distancia será la distancia de las escaleras inclinadas. La altura probablemente sólo se utiliza en ese caso si se utiliza otra fuerza (por ejemplo, una máquina que empuja a la persona por las escaleras). Sin embargo, todavía no puedo entender por qué se utiliza la altura de las escaleras.

Answer 1

Sí, tienes razón, $W=f.d$ pero este es un producto escalar y $f$ y $d$ son vectores. Lo que significa que la norma es $W=|f||d|\cos(\alpha)$ donde $\alpha$ es el ángulo de la escalera. Se puede observar que $h=|d|\cos(\alpha)$ es la altura de la escalera.

En otras palabras, si se proyectan todos los vectores sobre el eje vertical, se convierte en $W=|f||d|\cos(\alpha)=|f|h$

Answer 2

Dado que la única fuerza externa es la gravedad, y ésta actúa verticalmente y no en una dirección inclinada, sólo importa el desplazamiento vertical.