¿Por qué un objeto flotante desplaza más sustancia que un objeto hundido?

Question

Consideremos una caja que flota en el agua y que tiene una moneda en la parte superior, ahora supongamos que después de algún tiempo por alguna influencia externa, la moneda se deja caer en el agua. Después de hacer los cálculos, para mi sorpresa, descubrí que el nivel del agua realmente baja... No puedo entender este fenómeno. ¿Por qué razón ocurre esto? Creo que toda mi concepción de la flotabilidad está equivocada después de esto porque intuitivamente pienso que el nivel del agua sube porque la moneda aplicaría su peso y tomaría algo de volumen mientras está en el agua.

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Notas para futuras respuestas/ respuestas existentes:

• Después de pensar profundamente, empecé a darme cuenta de que el problema era que tenía la intuición de que el agua habría sido comprimida por el peso de alguna manera. ¿Cómo varía exactamente ese efecto en el escenario mostrado arriba?
• Después de pensar más profundamente, ¿cómo cambia el comportamiento del fluido cuando relajamos/imponemos la condición de compresibilidad? específicamente, ¿cómo diferirían los resultados en este caso? ( Un diagrama estaría bien)
• Supongamos que aplicamos constantemente una fuerza sobre la superficie de un agua, como una presión, por la lógica que se da en la mayoría de las respuestas, ¡el nivel del agua debería subir! pero, intuitivamente se suele decir que el nivel del agua baja a medida que aplicamos más presión sobre la cara abierta a la atmósfera

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Mi pregunta es diferente de esta pila porque mi confusión se refiere sobre todo a la estructura real del fluido y a la respuesta de los fluidos a la carga, más que a los cambios de volumen calculados directamente.

Answer 1

Cuando se sumerge, la moneda desplaza tanta agua como volumen tiene (lógico).

Al flotar en la caja, la moneda desplaza tanta agua como corresponde a su peso.

Como el metal tiene una densidad mayor que el agua, significa que la moneda en la caja desplaza más agua que cuando la moneda está sumergida.

Answer 2

La moneda es más densa que el agua. Al colocarla en la caja, desplazará su peso en agua, que tiene más volumen que la moneda. Si se coloca directamente en el agua, se hundirá hasta el fondo y desplazará sólo su propio volumen en el agua, que será menor porque es más densa.

Otra forma de pensarlo es tener una plataforma debajo de la caja abierta al agua y una moneda en el fondo del tanque. Si colocas la moneda en la plataforma, ésta tirará de la caja hacia abajo y desplazará más agua que cuando estaba en el fondo del tanque. En realidad, desplazará la misma cantidad de agua que si la pones encima de la caja.

Answer 3

La clave es que la caja puede subir y bajar. Si ambos estuvieran completamente sumergidos para empezar, entonces tendrías razón: ningún reordenamiento de ellos bajo el agua causará algún tipo de cambio extraño en el desplazamiento. Pero como la caja está flotando, por lo que no todo está desplazando agua, la cantidad de agua que desplaza puede cambiar si se mueve hacia arriba o hacia abajo, aportando así relativamente más o menos caja al agua.

Cuando la moneda se cae, la caja se inclina ligeramente hacia arriba, lo que reduce la cantidad de agua que desplaza.

Por lo tanto, el nivel del agua desciende.

(Nota: en realidad, se necesita un poco más de análisis cuantitativo para verlo se caída, porque técnicamente tenemos que contabilizar también el cambio de desplazamiento del agua cuando la moneda entra en ella ahora que competirá contra el balanceo para ver que este último, de hecho, ganará, pero el punto aquí es mostrar dónde y cómo, conceptualmente el descenso del nivel del agua puede producirse a pesar del aparente "desplazamiento añadido").

Answer 4

Según el texto de su pregunta y algunos de sus comentarios, parece que usted cree que la cantidad de líquido desplazado por un objeto sumergido está relacionada con el peso del objeto. No es así.

Si una moneda se sumerge en el agua, siempre desplazará el volumen exacto de agua equivalente a su propio volumen. Tanto si la moneda es perfectamente ingrávida como si pesa un millón de toneladas, la cantidad de agua desplazada será la misma mientras el volumen de la moneda sea el mismo. Incluso si la moneda fuera más ligera que el agua y se mantuviera bajo el agua por alguna fuerza, el desplazamiento sería el mismo. Tampoco importa si la moneda está apoyada en el fondo, en proceso de hundimiento o pegada al lateral del recipiente, ya que ninguno de esos factores está relacionado con el desplazamiento.

En cuanto a la explicación de por qué baja el nivel del agua, como el agua es menos densa que la moneda, cuando se coloca la moneda encima de la caja el volumen de agua desplazado es la cantidad de agua que equivale al peso de la moneda. Compárese con el momento en que la moneda se deja caer en el agua, durante el cual la cantidad de agua desplazada es igual al volumen de la moneda solamente. Como la cantidad de agua que equivale al peso de la moneda es mayor que la cantidad de agua que equivale al volumen de la moneda, la cantidad de agua desplazada es mayor cuando la moneda está apoyada en la caja.

Esto puede haber contribuido a la confusión con respecto a la relación entre el peso y el desplazamiento, pero recuerde que la única razón por la que el peso importa cuando la moneda está en la parte superior de la caja es porque afecta a la parte de la caja que es empujada al agua. una vez que el objeto está completamente sumergido, el peso deja de tener impacto en el desplazamiento.

Finalmente, esto se mencionó brevemente en un comentario, pero puede ser más fácil visualizar lo que sucede si exageramos los parámetros. Imaginemos que en lugar de una moneda, utilizamos un minúsculo cubo de metal hecho de algún material hipotético que es mucho más pesado que cualquier elemento pero que sólo ocupa un milímetro cúbico de volumen. Si dejamos caer el cubo en el agua, se desplazará exactamente un milímetro cúbico de agua. Sin embargo, si lo colocamos sobre la caja, una gran parte de ésta se hundirá bajo la superficie, desplazando mucho más que un milímetro cúbico de agua.

Edición basada en la edición de la pregunta: En la mayoría de las circunstancias, el agua es, a todos los efectos, incompresible. A lo sumo, la compresibilidad del agua puede ser ignorada para problemas como éste. El hecho de que el agua no se comprima es en realidad una de las grandes razones por las que se desplaza hacia arriba en primer lugar. Cuando se coloca la caja en el agua, ésta no puede comprimirse, por lo que debe desplazarse a otro lugar. En el caso de este problema, ese "otro lugar" es hacia arriba, hacia el espacio vacío de la parte superior del contenedor.

Answer 5

No soy un experto así que por favor comprueba si esto tiene sentido.

Parece que la "razón" de esto es que cuando está en la caja, está desplazando el agua "usando" la caja. Como la caja es menos densa, el mismo peso ocupa más espacio, por lo que el peso de la moneda se amplifica por la relación entre su peso específico y el peso específico de la caja. Por ejemplo, si el peso específico de la caja es 10 veces más ligero que el de la moneda, ésta estará empujando en el agua un volumen 10 veces mayor que el suyo propio (- el de la moneda). (Ignorando la diferencia de nivel de agua. Sólo estoy señalando que lo que se empuja es la "caja", no la "moneda").