Una función integrable f(x) es una función impar ,f(x) $\geq$ 0 en (0, $\pi$ )
Prueba $|b_n|\leq nb_1$
$b_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)dx$
Mi intento $b_n=\frac{2}{\pi}\int_0^\pi f(x)\sin(nx)dx$
Sea u=nx, entonces $b_n=\frac{\int_0^{n\pi} f(\frac{x}{n})\sin(x)dx}{n}$
Entonces sólo tengo que probar $|\int_0^{n\pi} f(\frac{x}{n})\sin(x)dx|\leq b_1$
¿Qué debo hacer ahora?
