(Por favor, siéntase libre de sugerir un título mejor -- todavía no estoy seguro de cómo llamar esto en primer lugar).
Estoy teniendo problemas para entender un problema de series temporales estocásticas que me he encontrado. Creo que el principal problema que tengo es que no sé en qué área de la estadística tengo que profundizar para resolverlo. He hecho todo lo posible para desglosar la terminología estadística básica que recuerdo - no dude en decirme si tengo que añadir o corregir algo:
Estoy tratando de resolver para z :
- x , y y z son probabilidades
- S es una variable de serie temporal que sigue un proceso estocástico cercano a la normalidad, pero con sesgo y curtosis
- K es un límite superior para S que elegimos en el momento 0; K > S en el momento 0
- x es la probabilidad de que S estará por encima de K en el momento t ; no calculamos x -- es proporcionada por un tercero; no publican la asimetría o la curtosis, podríamos obtener una estimación de la desviación estándar
- x es recalculado y republicado por el tercero en cada tick de tiempo
- y es un límite inferior para x que elegimos en el momento 0; y < x en el momento 0
- z es la probabilidad de x cruzando por debajo y antes del tiempo t
Dada esta información, ¿alguien puede ver una forma de calcular z ?
Parece que, dado que las entradas ya están expresadas en términos de probabilidades, no deberíamos necesitar conocer el stdev, el skew o la curtosis... ¿o estoy completamente confundido?
Ejemplo simplificado:
Los hidrólogos estiman que hay un x \=40% de probabilidad de que una determinada propiedad esté bajo el agua exactamente dentro de 10 años. Un asegurador suscribe un contrato de seguro de 10 años para esa propiedad, especificando que no se debe pagar ninguna prima, y que no se iniciará ninguna cobertura, a menos que la estimación de los hidrólogos caiga por primera vez por debajo de y \=30%.
¿Cuál es la probabilidad de que la cobertura comience antes de que el contrato expire dentro de 10 años?
Sigo queriendo hacer cosas simples como z \= 1 - ( x - y ), pero eso no se ve bien.
