Pregunta de notación: Tiempos con un subíndice

Question

¿Qué significa la notación $\times_\chi$ en este contexto?

¿Es un producto semidirecto?

Contexto: $\pi_n(E)\cong \text{coker}\times_\chi\ker$, para una clase de cohomología $\chi\in H^2(\ker,\text{coker})$.

Artículo: http://www.unirioja.es/cu/anromero/AAECC-ACA11.pdf Página 9

Gracias por cualquier ayuda.

Answer 1

Desde el nLab:

Definición 5. (extensión central asociada a un grupo 2-cociclo)

Para $[c] \in H^2_{\mathrm{Grp}}(G,A)$ una clase de cohomología de grupo representada por un cociclo $c \colon G \times G \to A$, se define un grupo $$G \times_c A \in \mathrm{Grp}$$ como sigue. El conjunto subyacente es el producto cartesiano $U(G) \times U(A)$ de los conjuntos subyacentes de $G$ y $A$. La operación del grupo en esto está dada por $$(g_1,a_1) \cdot (g_2,a_2) = (g_1 \cdot g_2, a_1+a_2+c(g_1,g_2))$$