En el "Álgebra Conmutativa" de Bourbaki, p. 386, no se exige que la valoración de un anillo (y más tarde de un campo) sea sobreyectiva. Lo mismo ocurre con la definición que Hartshorne utiliza en su "Algebraic Geometry", p. 39. Por el contrario, Atiyah-MacDonald definen una valoración discreta en la p. 94 como un mapeo suryectivo sobre $\mathbb{Z}$ .
¿Cómo afecta esta discrepancia a la existencia de un uniformizador (parámetro local en el contexto de la geometría algebraica) para los anillos de valoración discretos?
En Bourbaki, por ejemplo, p. 392, la referencia al uniformizador es casi axiomática; no veo ninguna prueba de existencia. En cambio, la existencia en Atiyah-MacDonald se deduce inmediatamente de la subjetividad.
