Introducción a la Mentira de los Grupos de

Question

Estoy buscando un poco de material (por ejemplo, referencias, libros, notas) para empezar con la Mentira de los Grupos y la Mentira de Álgebra.

Mi motivación es que yo (eventualmente) quiere entender la teoría que sustenta documentos tales como estos.

El problema es que yo soy en el Rumsfeldian etapa donde no sé lo que yo no t saber. La página de la wikipedia deja en claro que me falta varios requisitos previos en la moderna geometría.

Así, lo que sería una propuesta de estudio de la ruta de acceso para llegar a esta etapa? Mi formación es en ingeniería electrónica y estoy cómodo con temas asociados (procesamiento de la señal, la teoría de la estimación, Filtrado de Kalman, etc.)

Answer 1

Le sugiero que comience con el capítulo 4 de Una Introducción a los Colectores por Tuestudio Mentira Grupos, Álgebras de Lie, y Representaciones: Una Primaria Introducción por Sala y por último el estudio de la Geometría Diferencial, la Mentira de los Grupos, y Simétrica de los Espacios por parte de Helgason.

Buena suerte!

Answer 2

Stillwell: Ingenua Mentira Teoría es una gran primera introducción, ya que cubre muy fundamentos y usos de SO(3) y SU(2) como ejemplos. Y se da un preestreno de la teoría de grupos y la topología. Aunque, temas más avanzados como adjunto a la representación y a la izquierda invariancia no están cubiertos.

Answer 3

El libro de Zhelobenko está escrito con aplicaciones en la vista . Tiene un capítulo entero dedicado a $SU(2)$ (que es isomorfo con $SO(3)$), por lo que parece encajar con el papel que le interesa.

Answer 4

Yo diría que este libro: http://www.amazon.com/Lie-Groups-Algebras-Representations-Introduction/dp/0387401229 sería una gran opción dada la información que usted ha proporcionado. El enlace que he proporcionado es la página web de Amazon para los libros de texto.

Si usted no tiene acceso a una biblioteca o no se puede comprar el libro, entonces: http://arxiv.org/pdf/math-ph/0005032v1.pdf es un enlace a una versión abreviada del libro de texto (?) en el arxiv. Así que, todo lo que necesitas hacer es hacer clic en el enlace y tienes acceso legal a una buena introducción a la Mentira de grupos y álgebras de Lie. Empieza desde el principio, por lo que los requisitos previos son bastante mínimas.

Descargo de responsabilidad: yo no he leído el libro de texto, sino de todos los que he escuchado es genial (y me hizo tutor de un curso para el cual este libro fue el texto oficial, así que yo sé que los ejercicios son excelentes). Personalmente, he aprendido lo que sé de el tema de el libro de la Mentira de los grupos por Daniel Golpe, pero creo que es más avanzadas (aunque por todos los medios ir a por ello si usted piensa que usted está para arriba para él!).

Espero que esto ayude!

Answer 5

• Gilmore Mentira grupos, la física y la geometría de una introducción para los físicos, ingenieros y químicos
• Jacobson Álgebras de Lie
• Shafarevich las Nociones Básicas de Álgebra