Libros para estudiar para el GRE de Matemáticas, autoestudio, tener algo de tiempo.

Question

Me acabo de graduar en una universidad regional de EE.UU. con una especialización en matemáticas. Hay un programa de máster en el extranjero, de economía, al que quiero asistir, pero exigen a los solicitantes que hagan el GRE de la asignatura de matemáticas. Nunca he tenido una introducción formal al álgebra abstracta o a la topología. Tengo tiempo para hacer el GRE el año que viene, tengo entendido que sólo se administra tres veces al año.

Mi pregunta es, ¿sería lo siguiente una buena selección de libros de texto para auto-estudiar intensivamente durante, digamos, seis meses?

• Apostol Volumen 1,2

• Álgebra abstracta de Dummit Foote

• Topología de Munkres, sólo hasta el capítulo 3

• Análisis Rudin

Hice un curso de cálculo avanzado, pero lo dejé. Realmente quería un sobresaliente en el curso y me dirigía a un notable.

He encontrado algunos apuntes de clase en internet, además de vídeos como el curso de álgebra de Harvard en internet. Además, pensaba hacer preguntas aquí si me quedaba perplejo o confundido en el material más abstracto.

¿Sería suficiente con repasar estos libros? Parece que toda la licenciatura en matemáticas, excepto cosas como la teoría de números... ¿debería preocuparme por eso?

Gracias.

Answer 1

El GRE de asignaturas de matemáticas tiene un 50% de Calc 1, 2, 3 y ecuaciones diferenciales. El álgebra de la escuela secundaria y el álgebra lineal son otro 15-20% probablemente. Si lo haces bien sólo en esas preguntas, estarás en el percentil 70 u 80. Ten en cuenta que esto se compara con los estudiantes que quieren estudiar matemáticas en la escuela de posgrado, así que esto es muy bueno. Aprender varias asignaturas completamente nuevas te llevará meses, probablemente más tiempo del que tienes, y acabará añadiendo sólo unos pocos puntos a tu puntuación. Dominar las asignaturas que ya tienes ayudará mucho más a tu puntuación.

Aquí hay un enlace a una prueba anterior, que incluye el desglose de los temas.

http://www.ets.org/Media/Tests/GRE/pdf/Math.pdf

La nota 25% es "Temas adicionales". Necesitarías aprender varios cursos semestrales de material para conseguir este material. No te preocupes por eso.

Answer 2

La tomé el año pasado. Asegúrate de que eres un experto en cálculo. Las preguntas de nivel superior son muy fáciles. Por ejemplo una pregunta del mío era cuál de estos conjuntos no es un grupo bajo multiplicación, el que falló no tenía inversos... Intenté estudiar un poco de todo y deseé haber estudiado sólo toneladas de cálculo y álgebra lineal.

Buena suerte. Ah, también, cuando hagas el examen ten en cuenta que no es necesario responder a todas las preguntas para obtener una buena puntuación. Consulta las puntuaciones anteriores y las normas de puntuación antes de hacer el examen. Así no te sentirás abrumado durante el mismo.