El grupo fundamental de $S^1$ es $\mathbb Z$ . Llamemos también a ese espacio $P_1$ . Entonces construiremos $P_n$ para $n > 1$ tomando $P_{n-1}$ y adjuntando una circunferencia a ella con la condición de que debe intersecar exactamente una de las circunferencias ya presentes en exactamente un punto, con la condición adicional de que ningún punto puede ser la intersección de más de dos circunferencias.
Es decir, una fila de n círculos, OOOOOO, tal que ningún punto es compartido por más de dos círculos, y cada círculo interseca al menos otro círculo y como máximo otros dos círculos.
El grupo fundamental de $P_2$ que es sólo la figura de ocho, tiene $\mathbb Z \times \mathbb Z$ como su grupo fundamental.
¿Cuál es el grupo fundamental de $P_n$ para $n > 2$ ? Es decir, ¿cuál es el grupo fundamental de filas de círculos con más de dos círculos?
