El número de Graham alcanzó una especie de estatus de culto, gracias a Martin Gardner, como el mayor número finito que aparece en una demostración matemática. (Me sorprendió enterarme hace relativamente poco de que en realidad no es el límite más conocido para ese problema euclidiano concreto de Ramsey, y que el artículo original de Graham y Rothschild, que es anterior al "número de Graham", deriva explícitamente un mejor atado. Me queda suponer que Graham encontró más tarde un argumento más sencillo que daba un límite más débil, que ahora conocemos como el número de Graham.
Hace algún tiempo, antes de que me diera cuenta de los hechos anteriores, le pregunté a Graham sobre su prueba del "número de Graham". Según recuerdo la conversación, ya no tenía el argumento a mano y no parecía demasiado interesado en intentar reconstruirlo. Esto me lleva a mi pregunta:
¿Puede alguien reconstruir un argumento sencillo para el problema euclidiano de Ramsey en cuestión que naturalmente dé como resultado el número de Graham como límite superior?
Normalmente, esta pregunta no sería tan interesante si no fuera porque el número de Graham sigue circulando en los círculos matemáticos recreativos, por lo que es un poco embarazoso que nadie sepa cómo "derivarlo".
