El helio 4 superfluido es el ganador aquí, y por un amplio margen. Hay una serie de publicaciones de los años 90 que intentan estimar la fracción de átomos de helio que se condensan en Bose en el helio 4 superfluido. Para citar este documento "Estos trabajos... estiman que la fracción de condensado es ≈7% a la presión de vapor saturada (SVP)". Con una densidad de masa de 125 g/L, esto daría unos $10^{24}$ ¡átomos condensados por litro!
Hay que tener en cuenta que mientras el helio se licua por debajo de 4K, hay que bajar a menos de ~2K para obtener helio superfluido. La transición de líquido a superfluido es continua, por lo que la cantidad de helio superfluido justo en la temperatura de transición es básicamente cero. Sin embargo, por debajo de 1K, prácticamente todos los átomos de helio se encuentran en estado superfluido.
Que un número de Avogadro o más de átomos pueda ocupar el estado de momento cero de una caja arbitrariamente grande es una demostración bastante notable de la condensación de Bose-Einstein.
Menciones honoríficas
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En cuanto a los BECs más convencionales, el más grande que he encontrado es sólo un poco más grande que los mil millones que citas en tu pregunta; $1.1 \pm 0.6 \times 10^9$ átomos en un papel por los mismos autores. La mayor parte de la investigación actual trabaja con sólo millones de átomos (y raramente con hidrógeno), por lo que no conozco ningún esfuerzo por superar los miles de millones.
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Los superconductores tienen mucho en común con los condensados de Bose Einstein, ya que en este efecto los pares de fermiones también se condensan en una "supercorriente" macroscópica. No hay dos fermiones que puedan ocupar el mismo estado, pero si se aceptan las similitudes, hay algunas propuestas teóricas de que estrellas enteras pueden formar un "BEC". Véase, por ejemplo Condensado de Bose-Einstein estrellas relativistas generales Aunque no puedo hablar de la corrección de este documento.
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Hmm, ¿son los BEC estados coherentes? ¿Tienen un número de partículas definido? Los estados coherentes son estados propios del operador de creación, una combinación lineal de estados con todos los números de excitaciones...
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Estoy bastante seguro de que son en número eigenstates para bosones masivos como los átomos. Sin embargo, eso no es tan importante, ya que los estados coherentes alcanzan su máximo en torno a un cierto número para N grande.
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Vale, sí, $\delta n / n \propto 1/\sqrt{n}$ para un estado coherente. Lo que $n$ se ha conseguido...
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Debería ser el más alto para BEC atómico, pero si también se cuenta para otros BEC de cuasipartículas, debería ser aún más alto.
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¿Quiere decir que es probable que Streed et al. sea el mayor BEC atómico? ¿Cómo de alto esperas que sea para las cuasipartículas, y en quién debería fijarme?
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¿Quiere considerar el helio superfluido, que está muy relacionado con los BEC? Si es así, para enfriar el LHC en el CERN hay más de 100kg o más de > 1E27 átomos de 4He.
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No, quiero el número de bosones que se han colocado en un idéntico estado cuántico. Me interesaría saber cuántos átomos de helio dentro de una muestra macroscópica de helio líquido están exactamente en el mismo estado; está claro que no son la mayoría y no he visto ningún artículo que haga un intento serio de responder a esa pregunta.
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¿Qué ocurre con las corrientes superconductoras en los qubits superconductores? ¿Van a contar?