¿Alguien puede explicarme por qué el mínimo primer ideales de un anillo conmutativo (con la topología de subespacio heredado de la topología de Zariski) de forma totalmente desconectado de espacio, o dar una referencia? Recuerdo que esto es cierto, pero parece que no puede demostrar a mí mismo, o encontrar la prueba en cualquier lugar.
Yo sería feliz si hay alguna prueba que no hace uso de la (fácil) el hecho de que este espacio es de Hausdorff. Esto es debido a que estoy tratando de demostrar que la primitiva espectro de un cierto no conmutativa anillo, que yo sé no es Hausdorff, es totalmente desconectados. Esperemos que la prueba funciona en mi situación cuando se expresan en la forma apropiada.
