¿Qué hacen exactamente los botones sin, cos, tan en una calculadora?

Question

Entiendo que quieren decir seno, coseno y tangente, pero ¿qué hace exactamente la calculadora cuando introduzco un ángulo y pulso esos botones?

Editar : Para ayudar a otros a entender mejor mi pregunta, mi pregunta es específicamente cómo la calculadora calcula los valores.

Answer 1

La pregunta no es muy clara, así que daré dos posibles respuestas:

Si te preguntas cuáles son las funciones sin, cos y tan son para :

Una propiedad muy importante de las funciones trigonométricas es que están determinadas de forma única para cada ángulo. Por eso son tan útiles, podemos ignorar longitudes y medidas concretas y decir simplemente el seno de $30$ grados es $\frac{1}{2}$

Si tu calculadora está en el modo de grados, está calculando el seno, el coseno o la tangente de un ángulo del tamaño del número que pongas. Ten en cuenta que el seno de $390$ será el mismo que el de $30$ ya que añadir una revolución completa no cambia el ángulo.

Sin embargo, si quiere saber cómo encuentra los valores una calculadora para las funciones numéricas, tal vez quiera echar un vistazo a Serie Taylor .

Básicamente, hay una manera de escribir estas funciones como una suma infinita de potencias de números, utilizando métodos de cálculo. La calculadora se limita a sumar los primeros términos de esta secuencia para obtener una aproximación exacta. Por ejemplo:

$$\sin(x) \approx x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} - \frac{x^7}{5040}$$

Editar : Así que realmente, si usted presiona el botón sin, cos, o tan y escribe su número de grados (°), la calculadora determinará su potencia aproximada de números. {Ejemplo anterior}: sin(x)≈x−x36+x5120−x75040

Answer 2

Aquí hay un enlace a un artículo muy bueno que explica el algoritmo CORDIC: http://www.qc.cuny.edu/Academics/Degrees/DMNS/Faculty%20Documents/Sultan1.pdf

(publicado originalmente en el College Mathematics Journal)