¿Cómo es que la función de onda de un $s$ -¿el estado de la banda con paridad impar se ve (en el espacio real)? Para simplificar, la restricción a una cadena lineal y un estado en el $\vec{k}=0$ -punto podría ser útil.
Mi entendimiento es de alguna manera como se describe en https://www.ensc-rennes.fr/wp-content/uploads/2015/04/JFH-Intro-Solide.pdf . Cuando queremos construir la función de onda de los cristales de forma ajustada, empezamos con todos los electrones en su orbital s atómico. Con las interacciones entre vecinos, obtenemos los casos en que los orbitales vecinos están en la misma fase o en la fase opuesta, lo que nos da (con dos átomos en una celda unitaria) una banda de unión y otra de anulación (véase la página 14 de la referencia).
Como he aprendido de las consideraciones topológicas de los semiconductores, cada banda en un cristal que tiene simetría de inversión (por lo tanto también nuestra cadena lineal) debe tener una paridad bien definida (al menos en $\vec{k}=0$ ). Si ponemos el origen de esta inversión en un átomo, ambos estados (ligado y antiligado) tienen paridad positiva. Sólo si pusiéramos el origen de la inversión exactamente entre dos átomos, la paridad del estado antiatado sería impar. Sin embargo, hasta donde yo sé, el origen de las celdas unitarias en los cristales y, por tanto, el origen de los operadores de simetría del grupo puntual, se definen dentro de un átomo. Entonces, ¿cómo obtenemos una banda s con una función de onda asimétrica en $\vec{k}=0$ En mi opinión, eso sólo es posible mediante un orbital atómico de tipo p.
