Actualmente estoy tomando un curso sobre flujo compresible, y aunque tengo un conocimiento bastante firme de las matemáticas, la forma en que se comportan los flujos todavía me parece confusa. Al considerar el flujo de Fanno, no entiendo por qué los flujos subsónicos se aceleran hasta Mach 1. Tengo suficiente experiencia en biología y química para estar familiarizado con la tendencia natural de los sistemas a maximizar la entropía y minimizar la energía, pero no consigo ver cómo Mach 1 es el estado de máxima entropía. ¿Qué tiene Mach 1 para que tenga el máximo número de microestados para un flujo?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Si tomamos un volumen de control como sistema, aunque digamos que el sistema es adiabático, hay transferencia de calor. La transferencia de calor del entorno al sistema es el calor por fricción. Mientras tanto, el sistema realiza un trabajo en el entorno mediante el trabajo de fricción y la aceleración/expansión del sistema.
La primera ley y la segunda ley se enumeran a continuación. $$dU=\delta Q -dW$$ $$dS =\frac{\delta Q}T$$
Conceptualmente, cuando el flujo es subsónico, $dW$ es mayor que $\delta Q$ porque el trabajo no sólo incluye el trabajo de fricción, sino también la aceleración/expansión del sistema. Por lo tanto, $dU$ disminuye y la temperatura disminuye. Sin embargo, esto no impide $dS$ de aumentar debido al aumento de volumen (más microestado en el espacio aunque menos microvelocidad (es decir, baja temperatura)). Esto durará hasta que ya no pueda acelerar/expandir el sistema, que es Mach 1.
En pocas palabras, el movimiento se reduce pero tiene más espacio. La red aumenta la entropía, pero esto puede durar siempre.
